第1章 行列式
1.1 a阶行列式
1.2行列式的性质
1.3行列式按行(列)展开
1.4克莱姆法则
1.5应用实例:多项式求解与斐波那契数列问题
习题
第2章 矩阵
2.1矩阵
2.2矩阵的运算
2.3逆矩阵
2.4矩阵的秩
2.5分块矩阵
2.6应用实例:城市通达与信息编码问题
习题二
第3章 线性方程组
3.1消元法
3.2n维向量
3.3向量组的线性相关性
3.4向量组的秩
3.5线性方程组解的结构
3.6应用实例:投入产出分析、交通流量与气象观测站问题
习题三
第4章 向量空间
4.1向量空间
4.2向量的内积
4.3正交矩阵与正交变换
4.4应用实例:基因距离的度量问题
习题四
第5章 特征值与特征向量
5.1矩阵的特征值与特征向量
5.2相似矩阵和矩阵可对角化的条件
5.3实对称矩阵的对角化
5.4应用实例:受教育程度依赖性与劳动力就业转移问题
习题五
第6章 二次型及其标准形
6.1二次型及其矩阵表示
6.2化二次型为标准形
6.3化二次型为规范形
6.4应用实例:斐波那契数列的矩阵解法与小行星的轨道问题
习题六
参考答案
参考文献