数学建模：方法与范例

　　前 言 
　　第一篇 数学模型导引 
　　1 数据拟合 
　　第一节 一般插值问题 
　　第二节 数据拟合的最小二乘法 
　　第三节 k次样条函数 
　　第四节 样条插值 
　　第五节 磨光法与等距b样条函数 
　　第六节 均匀分划下曲线与曲面的拟合 
　　第七节 不等距b样条函数 
　　第八节 非均匀分划下曲线与曲面的拟合 
　　习 题 
　　参考文献 
　　2 网络模型 
　　第一节 图论的基本概念 
　　第二节 最短路与最小生成树 
　　第三节 欧拉回路与中国邮递员问题 
　　第四节 网络流及其应用 
　　习 题 
　　参考文献 
　　.3 运筹与优化模型 
　　第一节 线性规划 
　　第二节 变分法 
　　第三节 动态规划 
　　习 题 
　　参考文献 
　　4 种群生态学模型 
　　第一节 单种群模型 
　　第二节 多种群模型 
　　第三节 捕食者与被捕食者模型的振荡现象 
　　习 题 
　　参考文献 
　　5 传染病模型 
　　第一节 传染病的几种基本模型 
　　第二节 具有年龄结构的传染病模型及其应用 
　　第三节 流行性感冒的数学模型 
　　习 题 
　　参考文献 
　　6 随机模型 
　　第一节 决策模型 
　　第二节 排队论模型 
　　第三节 存贮模型 
　　第四节 线性回归模型 
　　习 题 
　　参考文献 
　　……
　　第二篇 数学建模范例

　　    《数学建模：方法与范例》分为两篇。第一篇为数学模型导引，共有7章，主要介绍数据拟合，网络模型，运筹与优化模型，种群生态学模型，传染病模型随机模型，计算机仿真等基础知识与一些典型的数学建模方法。各章内容是相对独立的，均配有适量的习题，适合于为非数学类理工科大学生开设的《数学模型》课的基本教材。
　　    第二篇为数学建模范例，共有14个范例，全部选自历后《美国大学生效学建摸竞赛》和国内大学生效学建模竞赛的竞赛题，并根据得奖的优秀论文编译而成。通过这些范例可使读者开阔眼界，进一步领略数学建模方法和技巧的精髓。本篇还可用作数学建模竞赛的强化培训的参考资料。