理科类系列教材：微积分（第8版）（改编版）

　　第一章 函数
　　1.1 函数
　　1.2 函数的四则运算与复合
　　1.3 函数族
　　1.4 反函数；反三角函数
　　1.5 指数函数和对数函数
　　1.6 参数方程
　　第二章 极限和连续
　　2.1 极限（直观方式讨论）
　　2.2 极限的计算
　　2.3 无穷大处的极限；函数的终极性态
　　2.4 再谈极限（严格方式讨论）
　　2.5 函数的连续性
　　2.6 三角函数和反函数的连续性
　　第三章 导数
　　3.1 切线，速度和一般变化率
　　3.2 导函数
　　3.3 求导方法，高阶导数
　　3.4 积、商的求导法则
　　3.5 反三角函数的导数
　　3.6 复合函数求导法（链式法则）
　　3.7 相关变化率
　　3.8 局部线性逼近；微分
　　第四章 指数函数、对数函数和反三角函数
　　4.1 隐函数求导法
　　4.2 对数函数的导数
　　4.3 指数函数和反三角函数的导数
　　4.4 洛必达法则；未定式
　　第五章 导数用于函数作图及导数的其他应用
　　5.1 函数性态分析Ⅰ：递增、递减和凹凸性
　　5.2 函数性态分析Ⅱ：极值
　　5.3 曲线描绘的进一步讨论：有理函数；具有尖点和铅直切线的曲线；技术的运用
　　5.4 最大值和最小值
　　5.5 最大值和最小值应用问题
　　5.6 罗尔定理；微分中值定理
　　第六章 积分
　　6.1 面积问题概述
　　6.2 不定积分
　　6.3 不定积分的换元积分法
　　6.4 面积的极限定义
　　6.5 定积分
　　6.6 微积分基本定理
　　6.7 定积分的换元积分法
　　6.8 定积分观点下的对数函数
　　第七章 定积分在几何和工程技术中的应用
　　7.1 由两条曲线所围成的图形的面积
　　7.2 切片法求体积；旋转体的体积（圆盘法和垫圈法）
　　7.3 圆柱形薄壳法求体积
　　7.4 平面曲线的弧长
　　7.5 功
　　7.6 流体压力
　　第八章 积分计算的一般方法
　　8.1 分部积分法
　　8.2 三角函数的积分
　　8.3 三角代换
　　8.4 通过部分分式求有理函数的积分
　　8.5 反常积分
　　第九章 微分方程与数学建模
　　9.1 一阶微分方程及其应用
　　9.2 利用一阶微分方程建模
　　9.3 二阶线性齐次微分方程；弹簧的振动
　　第十章 无穷级数
　　10.1 数列
　　10.2 单调数列
　　10.3 无穷级数
　　10.4 收敛性判别法
　　10.5 比较、比值和根值审敛法
　　10.6 交错级数；条件收敛
　　10.7 麦克劳林和泰勒多项式
　　10.8 麦克劳林和泰勒级数；幂级数
　　10.9 泰勒级数的收敛性
　　10.10 幂级数的求导与积分
　　第十一章 三维空间：向量
　　11.1 空间直角坐标系；球面；柱面
　　11.2 向量
　　11.3 向量的内积；投影
　　11.4 向量的外积
　　11.5 直线的参数方程
　　11.6 三维空间中的平面
　　11.7 二次曲面
　　11.8 柱面和球面坐标系
　　第十二章 向量值函数
　　12.1 向量值函数概述
　　12.2 向量值函数的导数和积分
　　第十三章 偏导数
　　13.1 多元函数
　　13.2 极限和连续
　　13.3 偏导数
　　13.4 可微性，全微分和局部线性化
　　13.5 链式法则
　　13.6 方向导数和梯度
　　13.7 切平面和法向量
　　13.8 二元函数的极大值和极小值
　　13.9 拉格朗日乘子法
　　第十四章 重积分
　　14.1 二重积分
　　14.2 非矩形区域上的二重积分
　　14.3 利用极坐标计算二重积分
　　14.4 参数曲面；曲面面积
　　14.5 三重积分
　　14.6 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
　　14.7 二重积分的换元法；雅可比行列式
　　第十五章 向量场分析选题
　　15.1 向量场
　　15.2 曲线积分
　　15.3 曲线积分与路径无关的条件保守场
　　15.4 格林定理
　　15.5 曲面积分
　　15.6 曲面积分的应用；通量
　　15.7 散度定理
　　15.8 斯托克斯定理
　　附录
　　1.定理选证
　　2.部分习题答案
　　3.英汉词汇对照

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