高等学校教材：高等数学（上册）

　　第一章 微积分的基础知识——函数与极限
　　第一节 集合与函数
　　1．集合
　　2．函数的概念
　　3．映射
　　4．复合函数
　　5．反函数
　　6．函数的四则运算
　　7．基本初等函数与初等函数
　　8．曲线的极坐标方程
　　9．几种具有特殊性质的函数
　　习题1-1（A）
　　习题1-1（B）
　　第二节 极限（一）
　　1．极限的描述性定义
　　2．“函数值‘无限接近于’常数A的描述——正数B的引入
　　3．数列极限的定义
　　4．数列极限的性质
　　5．数列的子数列
　　6．数学建模的实例——生活中的数列及数列极限
　　习题1-2（A）
　　习题1－2（B）
　　第三节 极限（二）
　　1．当X无限增大以A为极限的定义
　　2．X无限趋近于‰以A为极限的定义
　　3．函数极限的性质
　　4．数学建模的实例——圆周率的计算
　　习题1－3（A）
　　习题1－3（B）
　　第四节 极限存在准则与两个重要极限
　　1．判定极限存在的准则
　　2．判定极限存在的准则
　　习题1－4（A）
　　习题1－4（B）
　　第五节 无穷小量与无穷大量
　　1．无穷小量
　　2．无穷大量
　　习题1-5（A）
　　习题1－5（B）
　　第六节 函数的连续性及间断点
　　1．函数的连续性
　　2．函数的间断点
　　习题1-6（A）
　　习题1-6（B）
　　第七节 连续函数的性质与初等函数的连续性
　　1．连续函数的运算性质
　　2．初等函数的连续性
　　3．闭区间上连续函数的分析性质
　　4．数学建模的实例——椅子模型
　　习题1-7（A）
　　习题1-7（B）
　　第八节 利用数学软件求极限
　　总习题
　　第二章 一元函数微分学
　　第一节 函数的导数的概念
　　1．导数的概念
　　2．可导与连续之间的关系
　　3．原函数
　　习题2－1（A）
　　习题2－1（B）
　　第二节 函数的微分
　　1．微分的概念
　　2．可导与可微的关系
　　3．可微与连续的关系
　　4．微分的几何意义
　　习题2-2（A）
　　习题2-2（B）
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　　第三章 微分中值定理与导数的应用
　　第四章 不定积分
　　第五章 定积分及其应用
　　第六章 微分方程

　　    《高等数学（上册）》依据高等学校数学与统计学教学指导委员会新修订的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”编写而成。《高等数学（上册）》注重培养学生用“已知”认识、研究、解决“未知”的能力；注重给学生营造一个启发式、互动式学习的氛围与环境，使学生在“边框”中提出的问题的启发、引导、驱动下边思考、边读书、边总结；内容力求简明、引出尽可能直观，注重避免新的概念、新的结论、新的方法“从天而降”。同时注意为青年教师实施启发式、互动式教学提供一定的借鉴。
　　    《高等数学（上册）》内容包括函数与极限、一元函数微分学、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、微分方程等，书末附常用初等数学公式、几种常见的曲线、matab软件简介、习题参考答案与提示。
　　    《高等数学（上册）》可供高等学校理工科非数学类各专业高等数学课程教学使用。