矢量分析与场论（第3版）

　　第一章 矢量分析
　　第一节 矢性函数
　　1 矢性函数的概念
　　2 矢端曲线
　　3 矢性函数的极限和连续性
　　第二节 矢性函数的导数与微分
　　1 矢性函数的导数
　　2 导矢的几何意义
　　3 矢性函数的微分
　　4 矢性函数的导数公式
　　第三节 矢性函数的积分
　　1 矢性函数的不定积分
　　2 矢性函数的定积分
　　习题1
　　第二章 场论
　　第一节 场
　　1 场的概念
　　2 数量场的等值面
　　3 矢量场的矢量线
　　4 平行平面场
　　习题2
　　第二节 数量场的方向导数和梯度
　　1 方向导数
　　2 梯度
　　习题3
　　第三节 矢量场的通量及散度
　　1 通量
　　2 散度
　　3 平面矢量场的通量与散度
　　习题4
　　第四节 矢量场的环量及旋度
　　1 环量
　　2 旋度
　　习题5
　　第五节 几种重要的矢量场
　　1 有势场
　　2 管形场
　　3 调和场
　　习题6
　　第三章 哈密顿算子
　　习题7
　　第四章 梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中的表示式
　　第一节 曲线坐标的概念
　　第二节 正交曲线坐标系中的弧微分
　　1 坐标曲线的弧微分
　　2 一般曲线的弧微分
　　3 在正交曲线坐标系中矢量e1，e2，e3与矢量i，j，k之间的关系
　　第三节 在正交曲线坐标系中梯度、散度、旋度与调和量的表示式
　　1 梯度的表示式
　　2 散度的表示式
　　3 调和量的表示式
　　4 旋度的表示式
　　5 梯度、散度、旋度与调和量在柱面坐标系和球面坐标系中的表示式
　　习题8
　　附录 若干正交曲线坐标系
　　1 椭圆柱面坐标系
　　2 抛物柱面坐标系
　　3 双极坐标系
　　4 长球面坐标系
　　5 扁球面坐标系
　　6 旋转抛物面坐标系
　　7 圆环面坐标系
　　8 双球面坐标系
　　9 椭球面坐标系
　　10 锥面坐标系
　　11 抛物面坐标系
　　习题9
　　习题答案

　　    《矢量分析与场论（第3版）》是在《工程数学：矢量分析与场论》（第2版）的基础上修订而成的，此次修订参照了使用此书的教师和读者提出的意见，对《矢量分析与场论（第3版）》是在第2版中一些不够清楚或不恰当之处作了修改，对《矢量分析与场论（第3版）》的例题、习题作了适当的调整。《矢量分析与场论（第3版）》各章包括：矢量分析，场论，哈密顿算子，梯度、散度、旋度与调和量在正交曲线坐标系中表示式。此外，考虑到些学科领域的需要，作为《矢量分析与场论（第3版）》的附录，增讲了若干正交曲线坐标系。《矢量分析与场论（第3版）》可作为一般工科院校本课程的教材使用。