网函数插值理论及其应用

　　序言
　　第1篇网函数插值法
　　第1章网函数插值的算法
　　1.1最简单的例
　　1.2二变元三次多项式
　　1.3非三次多项式的例
　　1.4一般矩形区域(面积加权计算)
　　第2章网函数插值的结构
　　2.1线性插值的重新认识
　　2.2二次插值的结构
　　2.3二元网函数插值的结构
　　第3章2维1-网函数插值
　　3.1网、网函数、沿一定方向的Lagrange算子
　　3.2网函数插值算子、￡插值空间
　　3.3网函数插值余项、误差估计
　　3.4偏微分方程边值问题
　　3.5二元似凸函数
　　第4章2维2-网函数插值及3维1-网函数插值
　　4.12维2-网函数插值
　　4.22维1，2-网函数插值
　　4.33维1-网函数插值
　　第5章n维网函数插值
　　5.1n维m-网函数插值
　　5.2n维m1，m2，mn-网函数插值
　　第6章逐次网函数插值
　　6.1一元函数的逐次线性插值
　　6.2二元函数的逐次网函数插值
　　第7章三角形区域上的网函数插值
　　7.1插值曲面的构造
　　7.2插值函数的面积加权平均公式
　　7.3插值算子的Boole和表示
　　7.4收敛性、余项估计
　　7.5插值空间
　　7.6算例
　　第8章一般区域上的网函数插值
　　8.1一曲线网的情形
　　8.2一曲线网的情形
　　8.3空间曲线网与节点网
　　第2篇Coo型分形曲面
　　第9章一类差分方程的分形边值问题
　　9.1一类四阶差分方程的分形边值问题
　　9.2多元高阶差分方程的分形边值问题
　　第10章Coo型分形曲面的生成方法
　　10.1分形插值函数
　　10.2分形1-网函数和2-网函数插值
　　10.3Coo型分形曲面的生成
　　10.4实验及探讨
　　第11章Coo型分形曲面的计盒维数
　　11.1分形曲面的维数
　　11.2计盒维数的函数空间刻画
　　11.3Coo型分形曲面的计盒维数公式
　　11.4实例
　　第3篇网函数插值法的应用
　　第12章地质应用：重力勘探区域场校正
　　12.1网函数插值法在地质勘探中的成功运用
　　12.2重力勘探区域场校正计算实例
　　12.3球体重力场网函数插值法的改进
　　12.4几种规则形体的引力计算
　　第13章生态应用：植物群落种群分布格局研究
　　13.1方法概述
　　13.2输出界限的确定
　　13.3方法的进一步探讨
　　第14章统计应用：二元正态分布的插值
　　14.1二元Gauss分布密度函数的插值
　　14.2二元Gauss分布函数插值
　　14.3若干讨论
　　第15章图学应用：图像仿真及信息缺损的图像恢复
　　15.1Coo型分形曲面片在静止图像恢复中的应用
　　15.2基于Coo型分形曲面片的图像仿真
　　15.3海洋合成孔径雷达影像油膜弥补技术
　　附录分配格与多元函数的逼近
　　参考文献
　　 

　　     邱佩璋，北京信息工程学院教授。1927年出生。1951年毕业于上海交通大学数学系．同年到中国科学院数学研究所，师从吴新谋教授学习和研究偏微分方程。1957年支援边疆，到内蒙古大学任教。1985年调往北京信息工程学院．组建应用数学研究室。主要研究方向：偏微分方程，图像重建，分形几何等。曾任中国计算机学会CT理论与应用研究学会理事长。曾获内蒙古自治区先进科技工作者、北京市教书育人优秀教师等称号。曾获农业部科技进步一等奖、电子工业部科技进步三等奖、内蒙古自治区科技进步三等奖。享受政府特殊津贴。 陈启宏，上海市工业与应用数学学会理事。1952年生于上海市。1978年考八内蒙古大学数学系研究生，毕业获理学硕士学位并留校任教。1995年考入复旦大学数学所博士研究生，毕业获理学博士学位。现任上海财经大学教授，”金融数学与金融工程”专业博士生导师。曾任应用数学系主任。主要研究方向：偏微分方程，控制论，数理金融等。曾获得第四届全国优秀博士学位论文奖、宝钢教育奖”优秀教师奖”。
　　 

　　     《网函数插值理论及其应用》这本书介绍的网函数插值法，是一种多变元函数的插值法。本书主要包括网函数插值的算法，网函数插值的结构，2维1-网函数插值，n维网函数插值，逐次网函数插值，三角形区域上的网函数插值，一类差分方程的分形边值问题，Coons型分形曲面的计盒维数，地质应用，生态应用，统计应用等十五章内容。