考研数学：线性代数过关与提高

　　第一章 行列式
　　知识点结构图
　　学习要求
　　1.1 内容概述
　　1.2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　1.3 典型例题
　　基础过关题
　　题型Ⅰ 排列逆序数的计算
　　题型Ⅱ n阶行列式的概念
　　题型Ⅲ 低阶行列式的计算
　　题型Ⅳ 行列式按行（列）展开定理的应用
　　题型Ⅴ n阶行列式的计算
　　题型Ⅵ 利用范德蒙行列式进行计算
　　题型Ⅶ 克莱姆法则的应用
　　历年真题精选精解
　　拓展提高题
　　精选习题一
　　精选习题一答案
　　第二章 矩阵
　　知识点结构图
　　学习要求
　　2.1 内容概述
　　2.2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　2.3 典型例题
　　基础过关题
　　题型Ⅰ 矩阵的乘法运算问题
　　题型Ⅱ 逆矩阵的计算与证明
　　题型Ⅲ 求方阵的行列式
　　题型Ⅳ 涉及伴随矩阵的计算与证明
　　题型Ⅴ 解矩阵方程
　　题型Ⅵ 有关初等矩阵的命题
　　题型Ⅶ 有关矩阵秩的计算与证明
　　历年真题精选精解
　　拓展提高题
　　精选习题二
　　精选习题二答案
　　第三章 向量
　　知识点结构图
　　学习要求
　　3.1 内容概述
　　3.2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　3.3 典型例题
　　基础过关题
　　题型Ⅰ 判定向量组的线性相关性
　　题型Ⅱ 已知一组向量线性无关，讨论另一组向量的线性相关性
　　题型Ⅲ 把一个向量用一组向量线性表示
　　题型Ⅳ 求向量组的极大线性无关组与秩
　　题型Ⅴ 有关向量空间的命题
　　历年真题精选精解
　　拓展提高题
　　精选习题三
　　精选习题三答案
　　第四章 线性方程组
　　知识点结构图
　　学习要求
　　4.1 内容概述
　　4.2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　4.3 典型例题
　　基础过关题
　　题型Ⅰ 有关解的判定、性质和结构的问题
　　题型Ⅱ 不舍参数的线性方程组的求解
　　题型Ⅲ 含有参数的线性方程组的求解
　　题型Ⅳ 利用方程组求解向量的线性组合
　　题型Ⅴ 抽象线性方程组的求解
　　历年真题精选精解
　　拓展提高题
　　精选习题四
　　精选习题四答案
　　第五章 特征值与特征向量
　　知识点结构图
　　学习要求
　　5.1 内容概述
　　5.2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　5.3 典型例题
　　基础过关题
　　题型Ⅰ 数值矩阵特征值、特征向量的计算
　　题型Ⅱ 抽象矩阵求特征值
　　题型Ⅲ 矩阵特征值、特征向量逆问题的讨论
　　题型Ⅳ 特征值与特征向量有关命题的证明
　　题型Ⅴ 矩阵相似与对角化
　　题型Ⅵ 有关相似矩阵命题的证明
　　题型Ⅶ 有关实对称矩阵的命题
　　题型Ⅷ 特征值、特征向量的应用
　　历年真题精选精解
　　拓展提高题
　　精选习题五
　　精选习题五答案
　　第六章 二次型
　　知识点结构图
　　学习要求
　　6.1 内容概述
　　6.2 难点、疑点解析及重要公式与结论
　　6.3 典型例题
　　基础过关题
　　题型Ⅰ 基本概念题（有关二次型的矩阵、秩
　　及正、负惯性指数）
　　题型Ⅱ 化二次型为标准形
　　题型Ⅲ 合同变换与合同矩阵
　　题型Ⅳ 有关正定二次型（正定矩阵）命题的求证
　　历年真题精选精解
　　拓展提高题
　　精选习题六
　　精选习题六答案
　　第七章 线性空间与线性变换
　　知识点结构图
　　学习要求
　　7.1 内容概述
　　7.2 典型例题
　　基础过关题
　　题型Ⅰ 判断一个向量集合是否构成向量空间
　　题型Ⅱ 求向量空间的基（底）与维数
　　题型Ⅲ 求过渡矩阵与向量的坐标
　　题型Ⅳ 有关向量空间命题的证明
　　题型Ⅴ 有关正交矩阵的证明
　　题型Ⅵ 验证一个集合是否构成线性空间
　　题型Ⅶ 验证子集合是否为子空间
　　题型Ⅷ 求线性空间的基与维数
　　题型Ⅸ求线性空间的基变换矩阵与坐标
　　题型Ⅹ 验证线性变换并求其在一组基下的矩阵
　　题型Ⅺ 有关线性空间命题的证明
　　精选习题七
　　精选习题七答案

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　　    曹显兵，全国考研数学领军人物，中国科学院数学博士，教授，研究生导师，美国《数学评论》评论员，北京市数学会理事。授课激情四溢，系统性强，重点、要点突出，善于归纳总结，讲解透彻，预测性强，直击考点，深受全国广大考生推崇。

　　    《线性代数》是高等学校理工科和经济管理类各专业的一门主要基础理论课程，不仅各高等学校作为本科生培训阶段的核心必修课程，而且是硕士研究生、MBA等入学考试的主考课程之一，线性代数所研究的理论和处理问题的思想、方法被广泛应用到自然科学和社会科学的各个领域，因此学好这门课程是十分重要的。
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