BCI：代数与半群

　　第1章 预备知识
　　1.1 偏序集与格
　　1.1.1 偏序集与全序集
　　1.1.2 理想与滤子
　　1.1.3 理想（滤子）分解定理
　　1.1.4 格及其基本性质
　　1.2 群与半群
　　1.2.1 群
　　1.2.2 群中元素的阶
　　1.2.3 半群
　　1.3 序半群
　　1.3.1 概念
　　1.3.2 理想
　　1.3.3 素理想与半素理想
　　1.3.4 滤子
　　1.4 环
　　1.4.1 环的概念
　　1.4.2 环的特征
　　1.4.3 环的理想
　　1.5 半环
　　1.5.1 基本概念
　　1.5.2 半环的理想
　　1.5.3 半环的同余、同态和同构
　　第2章 BCI-代数的一般理论
　　2.1 BCI-代数的概念和基本性质
　　2.1.1 概念
　　2.1.2 基本性质
　　2.1.3 自然偏序的极小元和分支
　　2.2 BCK-代数及其偏序
　　2.2.1 BCK-代数的基本性质
　　2.2.2 BCK-代数的自然偏序
　　2.2.3 对合BCK-代数
　　2.2.4 可换BCK-代数
　　2.3 BCI-代数中元素的阶
　　2.3.1 概念和例子
　　2.3.2 阶的性质
　　2.3.3 诣零BCI-代数
　　2.4 理想与滤子
　　2.4.1 理想
　　2.4.2 生成理想和主理想
　　2.4.3 闭理想
　　2.4.4 滤子
　　2.5 商代数、同态和同构
　　2.5.1 积代数与商代数
　　2.5.2 BCI-同态与同构
　　第3章 BCI-代数与半群
　　3.1 结合BCI-代数与对合群
　　3.1.1 概念与例子
　　3.1.2 基本性质
　　3.1.3 结合BCI-代数与对合群
　　3.1.4 BCI-代数的结合部分
　　3.2 广义结合BCI-代数与交换群
　　3.2.1 概念
　　3.2.2 基本性质
　　3.2.3 广义结合BCI-代数的伴随群
　　3.2.4 BCI-代数的广义结合部分（p-半单部分）
　　3.3 拟结合BCI-代数与交换半群
　　3.3.1 概念与基本性质
　　3.3.2 拟结合BCI-代数的交换序半群
　　3.3.3 拟结合部分
　　3.4 一般BCI-代数的加法序半群
　　3.4.1 一般BCI-代数与加法序半群
　　3.4.2 用加法和加法序半群刻画几类BCI-代数
　　3.4.3 加法序半群的理想
　　3.5 BCI-代数的伴随半群
　　……
　　第4章 BCI-半群
　　第5章 IS-代数与半环

　　    《BCI：代数与半群》是一本研究BCI一代数与群、半群、环和半环的关系的著作，共有5章，第1章是预备知识，包括研究BCI一代数必备的代数基础知识；第2章是BCI一代数的一般理论，主要介绍该代数系统的基础理论；第3章是BCI一代数与半群，从不同的角度研究了BCI一代数与群和半群的关系，包括作者多年从事BCI一代数研究的系列成果；第4章是BCI一半群（Is一代数），介绍了BCI一半群（Is一代数）的基础理论，包括韩国田英培教授、西北大学辛小龙教授和作者的研究成果二第5章是Is一代数与半环，讨论了Is一代数与环和半环的关系，主要是作者的研究成果。
　　    《BCI：代数与半群》适合大学教师和研究生阅读，也可作为数学与计算机专业本科高年级学生的选修课教材。