离散数学

　　第1章  数理逻辑基础
　　    1.1  命题
　　    1.1.1  命题的概念
　　    1.1.2  命题的表示
　　    1.2  命题联结词
　　    1.3  命题公式
　　    1.3.1  语句的符号化
　　    1.3.2  命题公式
　　    1.3.3  真值表
　　    1.3.4  命题公式的基本定律
　　    1.4  永真式和永假式
　　    1.5  公式的等价与蕴涵
　　    1.5.1  公式的等价
　　    1.5.2  基本等价式
　　    1.5.3  代入规则和替换规则
　　    1.5.4  对偶式的蕴涵式
　　    1.6  范式
　　    1.6.1  析取范式和主析取范式
　　    1.6.2  合取范式和主合取范式
　　    1.7  命题演算的推理规则
　　    1.7.1  有效推理的概念
　　    1.7.2  有效推理的方法
　　    1.8  谓词与量词
　　    1.8.1  谓词逻辑与谓词演算
　　    1.8.2  谓词、个体与量词
　　    1.9  谓词逻辑公式
　　    1.10  谓词逻辑的永真公式和公式的等价
　　    1.11  本章小结
　　    1.12  习题
　　    第2章  集合与关系
　　    2.1  集合与集合运算
　　    2.1.1  集合的概念
　　    2.1.2  集合的运算
　　    2.1.3  有序偶和笛卡儿积
　　    2.2  关系
　　    2.2.1  关系及其表示
　　    2.2.2  关系的性质
　　    2.2.3  关系的运算
　　    2.3  等价关系
　　    2.3.1  等价关系
　　    2.3.2  集合的划分
　　    2.4  偏序关系
　　    2.4.1  偏序关系
　　    2.4.2  哈斯图
　　    2.4.3  偏序关系中的特殊元素
　　    2.5  映射
　　    2.5.1  映射的概念
　　    2.5.2  复合映射
　　    2.5.3  逆映射
　　    2.6  本章小结
　　    2.7  习题
　　    第3章  图论
　　    3.1  图的基本概念
　　    3.1.1  图的概念
　　    3.1.2  路和回路
　　    3.1.3  图的矩阵表示
　　    3.2  树和生成树
　　    3.2.1  无向树及性质
　　    3.2.2  生成树与最小生成树
　　    3.2.3  有向树的概念
　　    3.3  欧拉图与哈密顿图
　　    3.3.1  欧拉图
　　    3.3.2  欧拉定理及应用
　　    3.3.3  哈密顿图
　　    3.4  路径
　　    3.4.1  最短路径
　　    3.4.2  最长路径
　　    3.5  平面图
　　    3.6  本章小结
　　    3.7  习题
　　    第4章  代数系统
　　    4.1  代数系统的基本概念
　　    4.1.1  运算的概念
　　    4.1.2  运算的性质
　　    4.1.3  代数系统
　　    4.2  同态与同构
　　    4.2.1  同态
　　    4.2.2  同构
　　    4.3  同余与商代数
　　    4.3.1  同余关系
　　    4.3.2  商代数
　　    4.4  群的基本概念
　　    4.4.1  半群及独异点
　　    4.4.2  群的概念与性质
　　    4.4.3  子群的概念
　　    4.5  循环群与置换群
　　    4.5.1  循环群
　　    4.5.2  置换群
　　    4.6  环和域
　　    4.7  格与布尔代数
　　    4.7.1  格与格代数
　　    4.7.2  有补格和分配格
　　    4.7.3  布尔格与布尔代数
　　    4.7.4  布尔函数和布尔表达式
　　    4.7.5  布尔表达式的化简
　　    4.8  本章小结
　　    4.9  习题

　　    《离散数学》是结合作者多年的计算机教学经验及高职高专学生的特点编写而成的。主要内容包括数理逻辑基础、集合与关系、图论、代数系统等。本书从实际应用出发，注重培养学生分析问题、解决问题的能力，在内容编写上力求重点突出，论证明了，避免复杂的理论证明和公式推导。 本书还针对各个知识点列举了大量的实例加以说明。同时，每章后面还配有适量的习题。 本书既可作为高职高专计算机专业学生的教材，也可作为工程技术人员的参考书。