数学物理方程

　　前言
　　第1章  偏微分方程一般理论
　　1.1  偏微分方程的基本概念
　　1.2  典型偏微分方程的导出
　　1.3  定解问题
　　1.4  定解问题的适定性概念
　　1.5  三类古典方程的比较
　　1.6  二阶线性偏微分方程
　　1.7  分离变量法的理论基础
　　习题一
　　第2章  热传导方程
　　2.1  混合问题的分离变量法
　　2.2  热传导方程的Cauchy问题
　　2.3  Laplace变换及其应用
　　2.4  热传导方程的极值原理及其应用
　　习题二
　　第3章  波动方程
　　3.1  一维波动方程Cauchy问题 DAlembert公式
　　3.2  一维波动方程的半无界问题
　　3.3  一维波动方程的初边值问题
　　3.4  高维Cauchy问题
　　3.5  能量积分  解的唯一性与稳定性
　　习题三
　　第4章  位势方程Green函数
　　4.1  位势方程的定解问题及一些特殊解法
　　4.2  调和函数的性质
　　4.3  极值原理
　　4.4  位势方程的Cauchy函数法
　　4.5  热传导方程的Cauchy函数法
　　习题四
　　第5章  一阶偏微分方程组
　　5.1  一阶偏微分方程组的实例
　　5.2  两个自变数的一阶线性偏微分方程组的物征理论
　　5.3  一阶线性严格双典型方程组Cauchy问题
　　5.4  一阶拟线性双典型方程组
　　5.5  单个拟线性双典型方程Cauchy问题
　　5.6  一阶拟线性双曲型方程组Cauchy问题
　　第6章  广义函数与基本解
　　6.1  δ函数
　　6.2  基本空间
　　6.3  广义函数空间
　　6.4  Fourier变换
　　6.5  偏微分方程的基本解
　　习题六
　　第7章  偏微分方程与变分法
　　7.1  Sobolev空间简介
　　7.2  变分原理
　　7.3  变分问题的近似解法
　　7.4  有限元方法介绍
　　习题七
　　参考文献

　　    数学物理方程是数学学科的一个重要分支，它与其他数学分支有广泛的联系，而且在自然科学、工程技术等领域有广泛的应用。《数学物理方程》共分7章，主要讲述三类典型的二阶偏微分方程的一般理论、定解问题求解方法、广义函数与sobolev空间简介、变分方法等内容，《数学物理方程》力图体现教改精神，重视基本理论、基本方法，重视理论联系实际。《数学物理方程》可作为高等院校数学与应用数学、信息与计算科学、物理学、力学等理科专业的本科生及工科相关专业的研究生教材，也可作为非数学类工科相关专业的本科生（选讲第6、7章）教材，同时也可供数学工作者和工程技术人员参考。