应用计算方法教程

　　序
　　前言
　　第1章 计算方法概论
　　1.1 引言
　　1.2 算法与效率
　　1.3 计算机机器数系与浮点运算
　　1.4 误差
　　1.5 问题的性态与算法的数值稳定性
　　1.6 应用实例与Matlab
　　小结
　　习题1
　　第2章 数值计算的理论基础
　　2.1 度量空间与压缩映射
　　2.2 内积
　　2.3 范数
　　小结
　　习题2
　　第3章 非线性方程求根
　　3.1 引言
　　3.2 二分法
　　3.3 不动点迭代法
　　3.4 牛顿迭代法
　　3.5 迭代法收敛阶与加速收敛
　　3.6 应用实例与Matlab
　　小结
　　习题3
　　第4章 线性方程组的直接解法
　　4.1 引言
　　4.2 高斯消元法
　　4.3 矩阵分解与应用
　　4.4 误差分析
　　4.5 应用实例与Matlab
　　小结
　　习题4
　　第5章 方程组的迭代解法
　　5.1 引言
　　5.2 线性方程组的迭代解法
　　5.3 非线性方程组的迭代解法
　　5.4 应用实例与Matlab
　　小结
　　习题5
　　第6章 矩阵特征值的数值计算
　　6.1 引言
　　6.2 幂法与反幂法
　　6.3 矩阵的正交分分解
　　6.4 QR方法
　　6.5 雅可比方法
　　6.6 应用实例与Matlab
　　小结
　　习题6
　　第7章 插值法
　　7.1 引言
　　7.2 拉格朗日插值
　　7.3 牛顿插值
　　7.4 埃尔米特插值
　　7.5 分段低次插值多项式
　　7.6 三次样条插值
　　7.7 二维插值
　　7.8 应用实例与Matlab
　　小结
　　习题7
　　第8章 函数逼近与曲线拟合
　　第9章 数值积分与数值微分
　　第10章 常微分方程初值问题的数值解法
　　第11章 常微分方程边值问题的数值解法
　　部分习题参考答案
　　参考文献

　　    本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础上编写而成的。全书共分11章，内容包括：计算方法概论，数值计算理论基础，非线性方程求根，线性与非线性方程组的数值解法，矩阵特征值与特征向量的计算，插值与逼近，数值积分与微分，常微分方程初值问题与边值问题的数值解法。本书选编了较多不同层次的例题和习题供教师选择，并在各章引人数学软件Matlab的应用实例，以提高学生的学习兴趣和应用能力。对某些较深入的内容，本书以附录形式放在相应章节的后面，教师可以根据学时选讲或不讲，不影响整个体系。
　　    本书内容丰富，阐述简明易懂，注重理论联系实际。可作为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生的教材(适合36～64学时)，也可作为科技工作者的参考书。