第1篇 高等数学
1.1 函数、极限、连续
1.1.1 求几类函数的表达式
题型一 求分段函数的复合函数
题型二 已知f[g（x）]=φ（x），其中φ（z）是已知函数，求f或g
1.1.2 函数的奇偶性
题型一 判别（证明）几类函数的奇偶性
题型二 奇、偶函数性质的应用
1.1.3 讨论函数的有界性和周期性
题型一 判定有限开区间内连续函数的有界性
题型二 判定无穷区间内连续函数的有界性
题型三 判定分段连续函数的有界性
题型四 讨论函数的周期性
1.1.4 理解极限概念
题型一 正确理解极限定义中的“ε、N”，“ε、δ”，“ε、x”语言的含义
题型二 正确区别无穷大量与无界变量
1.1.5 求未定式极限
题型一 求0-0型或∞∞型极限
题型二 求0∞型极限
题型三 求∞∞型极限
题型四 求幂指函数（O°型，∞°型，1∞型）极限
1.1.6 求数列极限
题型一 求无穷多项和的极限
题型二 求由递推关系式给出的数列极限
1.1.7 求几类特殊子函数形式的函数极限
题型一 求须先考察左、右极限的函数极限
题型二 求含根式差的函数极限
题型三 求含指数函数差的函数极限
题型四 求含Inｆ（ｘ）的函数极限，其中limｆ（ｘ）＝1
题型五 求含有界变量因子的函数极限
1.1.8 由含未知函数的一（些）极限。求含该函数的另一极限
1.1.9 已知极限式的极限。求其待定常数
题型一 求有理函数极限式中的待定常数
题型二 确定分式函数极限式中的待定常数
1.1.10 比较和确定无穷小量的阶
题型一 比较无穷小量的阶
题型二 确定无穷小量为几阶无穷小量
1.1.11 讨论函数的连续性及间断点的类型
题型一 判别函数的连续性
题型二 讨论分段函数的连续性
题型三 讨论含参变量的极限式所定义的函数的连续性
题型四 判别函数间断点的类型
1.1.12 连续函数性质的两点应用
题型一 利用连续函数性质证明中值等式命题
题型二 证明方程实根的存在性
习题1.1
1.2 一元函数微分学
1.3 一元函数积分学
1.4 向量代数和空间解析几何
1.5 多元函数微分法及其应用
1.6 多元函数积分学
1.7 级数
1.8 常微分方程
第2篇 线性代数
2.1 计算行列式
2.2 矩阵
2.3 向量
2.4 线性方程组
2.5 矩阵的特征值、特征向量
2.6 二次型
第3篇 概率论与数理统计
3.1 随机事件和概率
3.2 一维随机变量及其分布
3.3 二维随机变量的联合概率分布
3.4 随机变量的数字特征
3.5 大数定律和中心极限定理
3.6 数理统计初步
习题答案与提示
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