高等学校教材：高等数学（下册）（第4版）

　　第八章 多元函数微分法及其应用
　　第一节 多元函数的基本概念
　　一、区域
　　二、多元函数概念
　　三、多元函数的极限
　　四、多元函数的连续性
　　习题8-1
　　第二节 偏导数
　　一、偏导数的定义及其计算法
　　二、高阶偏导数
　　习题8-2
　　第三节 全微分及其应用
　　一、全微分的定义
　　二、全微分在近似计算中的应用
　　习题8-3
　　第四节 多元复合函数的求导法则
　　习题8-4
　　第五节 隐函数的求导公式
　　一、一个方程的情形
　　二、方程组的情形
　　习题8-5
　　第六节 微分法在几何上的应用
　　一、空间曲线的切线与法平面
　　二、曲面的切平面与法线
　　习题8-6
　　第七节 方向导数与梯度
　　方向导数
　　二、梯度
　　习题8-7
　　第八节 多元函数的极值及其求法
　　一、多元函数的极值及最大值、最小值
　　二、条件极值 拉格朗日乘数法
　　习题8-8
　　第九节 二元函数的泰勒公式
　　一、二元函数的泰勒公式
　　二、极值充分条件的证明
　　习题8-9
　　第十节 最小二乘法
　　习题8-10
　　总习题八
　　第九章 重积分
　　第一节 二重积分的概念与性质
　　一、二重积分的概念
　　二、二重积分的性质
　　习题9-1
　　第二节 二重积分的计算法
　　利用直角坐标计算二重积分
　　习题9-2
　　利用极坐标计算二重积分
　　习题9-3
　　二重积分的换元法
　　习题9-4
　　第三节 二重积分的应用
　　一、曲面的面积
　　二、平面薄片的重心
　　三、平面薄片的转动惯量
　　四、平面薄片对质点的引力
　　习题9-5
　　第四节 三重积分的概念及其计算法
　　习题9-6
　　第五节 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
　　一、利用柱面坐标计算三重积分
　　 二、利用球面坐标计算三重积分
　　习题9-7
　　第六节 含参变量的积分
　　习题9-8
　　总习题九
　　第十章 曲线积分与曲面积分
　　第一节 对弧长的曲线积分
　　一、对弧长的曲线积分的概念与性质
　　二、对弧长的曲线积分的计算法
　　习题10-1
　　第二节 对坐标的曲线积分
　　一、对坐标的曲线积分的概念与性质
　　二、对坐标的曲线积分的计算法
　　三、两类曲线积分之间的联系
　　习题10-2
　　第三节 格林公式及其应用
　　……
　　第十一章 无穷级数
　　第十二章 微分方程
　　习题答案与提示

　　    《高等学校教材：高等数学（下册）（第4版）》第四版是全国高校工科数学课程教学指导委员会指导下，遵照国家教委“对质量较高，基础较好，使用面较广的教材要进行锤炼”的精神，并结合修订的《高等数学课程教学基本要求》，在第三版的基础上修改成的。这次修改广泛吸取了全国同行的意见，从教学角度出发进行仔细推敲，改写了一些重要概念的论述，调整了习题的配置，每章增加总习题，使内容和系统更加完整，也便于教学。
　　    本书分上、下两册出版。下册内容为多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程五章，书末附有习题答案与提示。
　　    本书仍保持了第三版结构严谨、逻辑清晰、叙述详细、通俗浅显、例题较多、便于自学等优点，又在保证教学基本要求的前提下，扩大了适应面，增强了伸缩性，供高等工科院校不同专业的学生使用。