第1章 极限、导数与微分
§1.1 预备知识
习题1.1
§1.2 极限的概念
习题1.2
§1.3 极限的运算
习题1.3
§1.4 无穷小与无穷大
习题1.4
§1.5 函数的连续性
习题1.5
§1.6 导数的概念
习题1.6
§1.7 导数的运算
习题1.7
§1.8 微分
习题1.8
本章小结
复习题1
第2章 中值定理与导数应用
§2.1 中值定理
习题2.1
§2.2 洛必达法则
习题2.2
§2.3 函数的极值和最值
习题2.3
§2.4 函数图像的描绘
习题2.4
本章小结
复习题2
第3章 积分及应用
§3.1 定积分的概念
习题3.1
§3.2 不定积分的概念
习题3.2
§3.3 微积分基本公式
习题3.3
§3.4 换元积分
习题3.4
§3.5 分部积分
习题3.5
§3.6 反常积分
习题3.6
§3.7 定积分的几何应用
习题3.7
§3.8 定积分的物理应用
习题3.8
§3.9 平面曲线的弧长、平均值
习题3.9
本章小结
复习题3
第4章 向量代数与空间解析几何
§4.1 空间直角坐标系
习题4.1
§4.2 空间向量
习题4.2
§4.3 空间平面与直线
习题4.3
§4.4 空间曲面与曲线
习题4.4
本章小结
复习题4
第5章 多元函数微积分
§5.1 多元函数基本概念
习题5.1
§5.2 偏导数与全微分
习题5.2
§5.3 多元复合函数与隐函数的
求导法则
习题5.3
§5.4 多元函数的极值及其求法
习题5.4
§5.5 多元函数微分法的几何应用
习题5.5
§5.6 二重积分的概念及性质
习题5.6
§5.7 二重积分的计算与应用
习题5.7
本章小结
复习题5
第6章 无穷级数
§6.1 无穷级数的概念及其性质
习题6.1
§6.2 正项级数
习题6.2
§6.3 任意项级数
习题6.3
§6.4 幂级数
习题6.4
§6.5 傅里叶级数
习题6.5
本章小结
复习题6
第7章 常微分方程
§7.1 微分方程的概念
习题7.1
§7.2 一阶微分方程
习题7.2
§7.3 可降阶的二阶微分方程
习题7.3
§7.4 二阶常系数线性微分方程
习题7.4
§7.5 微分方程的应用
习题7.5
本章小结
复习题7
第8章 数学建模和MATLAB软件的使用
§8.1 MATLAB简介
习题8.1
§8.2 数学建模的基础知识
习题8.2
§8.3 数学建模实例
习题8.3
本章小结
附录一初等数学常用公式
附录二基本初等函数的图像及性质
附录三常用积分公式
习题参考答案
参考文献
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