第八章 重积分
1 二重积分的概念
1.平面集合的面积
2.二重积分的定义
3.可积的必要条件与充分条件
4.二重积分的基本性质
习题8.1
2 二重积分的计算
1.化二重积分为累次积分
2.利用对称性化简计算
3.极坐标下二重积分的计算
习题8.2
3 二重积分的一般变量替换法则
习题8.3
4 三重积分的概念与计算
1.三重积分的概念
2.三重积分的基本性质
3.三重积分的计算
4.三重积分的换元公式
5.柱坐标变换
6.球坐标变换
7.广义球坐标变换
习题8.4
5 重积分应用举例
曲面面积
2.力矩与质心
3.转动惯量
4.引力
习题8.5
第九章 曲线积分与曲面积分
1 第一型曲线积分
1.可求长曲线与弧长
2.第一型曲线积分的定义与性质
3.第一型曲线积分的计算
习题9.1
2 第二型曲线积分
1.第二型曲线积分的概念
2.第二型曲线积分的计算
3.平面第二型曲线积分·格林公式
4.平面第二型曲线积分与路径无关的条件
5.恰当微分形式与原函数
习题9.2
3 曲面积分
1.关于曲面的基本概念
2.第一型曲面积分的定义
3.曲面的定向
4.第二型曲面积分
5.第二型曲面积分的计算
习题9.3
4 奥一高公式与斯托克斯公式
1.奥一高公式
2.斯托克斯公式
习题9.4
5 场论初步
1.场的基本概念
2.梯度与等值面
……
第十章 无穷级数
第十二章 广义积分与含参变量积分
第十三章 傅里叶级数与傅里叶积分
习题答案
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