数学分析专题选讲

　　1 极限与连续
　　1.1 相关概念
　　1.2 运算法则
　　1.3 极限存在的判别准则
　　1.4 极限计算方法
　　习题1
　　2 导数与偏导数
　　2.1 导数
　　2.2 微分
　　2.3 求导数方法
　　习题2
　　3 一元函数积分学
　　3.1 不定积分与定积分
　　3.2 含参变量的常义积分
　　3.3 特殊代换及其应用
　　3.4 综合举例
　　习题3
　　4 导数与积分的应用
　　4.1 中值定理
　　4.2 函数单调性
　　4.3 极值与最值
　　4.4 积分的应用
　　习题4
　　5 重积分
　　5.1 基本概念及基本计算
　　5.2 重积分的换元法
　　习题5
　　6 无穷级数与反常积分
　　6.1 级数与反常积分的概念
　　6.2 正项级数收敛性判别法
　　6.3 反常积分敛散性判别
　　6.4 综合举例
　　习题6
　　7 幂级数与Fourier级数
　　7.1 基本概念
　　7.2 级数的求和
　　习题7
　　8 曲线积分与曲面积分
　　9 不等式
　　10 凸函数的性质及应用
　　参考文献

　　    《数学分析专题选讲》对数学分析的主要基本概念、重要思想和解题方法进行了归纳和总结，重点是放在解题技巧和方法总结上，读者在知晓《数学分析专题选讲》提出的一系列新颖有效的方法后，可以开阔思维空间，提高解题能力，增强学习兴趣。此外，每章都配有一定量的习题，这些题目多数是研究生入学考题，并附有提示或参考解法。
　　    《数学分析专题选讲》可作为学完“数学分析”课程后进一步开设“数学分析专题”的教材或参考书；对于报考硕士研究生的学生来说，《数学分析专题选讲》也是考前复习时有价值的参考资料。