绪论
0.1 测量、信号、数据、信息与网络
0.2 测量与测量误差
0.3 研究测量误差的目的和意义
第1章 测量误差的基本概念
1.1 测量及其分类
1.1.1 测量的基本概念
1.1.2 测量方法分类
1.1.3 测量系统
1.2 测量单位与计量
1.2.1 计量工作
1.2.2 单位制
1.2.3 计量基准
1.2.4 计量器具与检定
1.2.5 计量工作的特点
1.3 测量误差
1.3.1 误差的定义
1.3.2 误差的表示方法
1.3.3 误差的分类
1.4 测量精度
1.5 有效数字与数据运算规则
1.5.1 有效数字
1.5.2 数字舍入规则
1.5.3 数据运算规则
习题1
第2章 随机误差的处理
2.1 随机误差的统计规律
2.1.1 概率分布密度函数
2.1.2 随机误差的特征参数
2.1.3 正态分布
2.1.4 随机误差的其他分布
2.2 算术平均值原理
2.2.1 算术平均值
2.2.2 测量标准差与极限误差
2.3 加权算术平均值原理
2.3.1 测量数据的权
2.3.2 加权算术平均值
2.3.3 加权算术平均值的标准差与极限误差
2.4 异常数据的发现与处理
2.4.1 异常数据产生的原因与处理方法
2.4.2 异常数据的判别准则
2.5 信号与数据处理实例
2.5.1 随机误差的处理实例
2.5.2 异常数据的判别
2.5.3 不等精度测量序列的数据处理
习题2
第3章 系统误差的处理
3.1 系统误差概述
3.1.1 系统误差的来源
3.1.2 系统误差的分类
3.2 系统误差的发现
3.2.1 定值系统误差的发现--实验对比法
3.2.2 变值系统误差的发现方法--残差观察法
3.2.3 残差校核法
3.2.4 不同公式计算标准差比较法
3.2.5 检测仪表的系统误差
3.3 测量序列中系统误差的减小与消除
3.3.1 定值系统误差的消除
3.3.2 线性系统误差的消除--对称法
3.3.3 周期性系统误差的消除--半周期法
3.4 检测仪表系统误差的减小与消除
3.4.1 温度误差的减小与消除
3.4.2 非线性误差的校正
3.5 仪表的测量精度
3.5.1 测量仪表的精度等级
3.5.2 影响测量仪表精度等级的误差因素
习题3
第4章 函数误差的处理
4.1 函数误差
4.1.1 函数的系统误差
4.1.2 函数的随机误差
4.1.3 相关性与相关系数
4.1.4 相关测量实例
4.2 误差的合成
4.2.1 随机误差的合成
4.2.2 系统误差的合成
4.3 误差的分配
4.3.1 误差分配的等作用原则
4.3.2 调整和验算
4.3.3 误差分配示例
习题4
第5章 最小二乘法
5.1 最小二乘原理
5.2 线性参数最小二乘处理
5.2.1 非线性参数到线性参数的转换
5.2.2 等精度线性参数最小二乘处理
5.2.3 线性参数方程的矩阵表示
5.2.4 正规方程的矩阵表示
5.2.5 不等精度测量线性参数最小二乘处理
5.2.6 不等精度线性参数最小二乘处理的矩阵表示
5.3 最小二乘估计举例
5.3.1 被测量的算术平均值
5.3.2 物体运动状态估计
5.3.3 相邻四条刻线间距的精密测量
5.3.4 简单的非线性问题
5.4 最小二乘的精度估计
5.4.1 最小二乘估计的方差阵
5.4.2 测量数据的精度估计
5.4.3 最小二乘估计量的精度估计
5.5 最小二乘精度估计举例
5.5.1 物体运动状态估计的精度估计
5.5.2 四条刻线之间间距测量的精度估计
习题5
第6章 回归分析
6.1 一元线性回归
6.1.1 一元线性回归方程
6.1.2 电容式传感器的一元线性回归分析
6.1.3 回归方程的平方和分析与回归效果检验
6.1.4 提高回归效果的方法
6.2 非线性回归
6.2.1 曲线分段拟合技术
6.2.2 能化为线性回归的曲线回归
6.2.3 一般非线性模型的曲线拟合
6.2.4 非线性回归实例
6.3 多元线性回归
6.3.1 多元线性方程
6.3.2 多元线性方程组的最小二乘解
6.3.3 回归方程的精度和显著性检验
6.3.4 线性递推回归
习题6
第7章 测量不确定度
7.1 不确定度的概念
7.1.1 误差、精度和不确定度的关系
7.1.2 测量不确定度
7.2 标准不确定度的A类评定
7.2.1 标准不确定度的A类评定
7.2.2 标准不确定度A类评定的方法
7.3 标准不确定度的B类评定
7.3.1 不确定度的B类评定
7.3.2 标准不确定度B类评定的方法
7.3.3 不确定度B类评定的自由度
7.4 扩展不确定度的评定
7.4.1 合成标准不确定度
7.4.2 扩展不确定度的概念
7.4.3 不确定度报告
7.5 不确定度评定实例
7.5.1 测量不确定度评定步骤
7.5.2 运算放大器输入失调电压测量的不确定度评定
7.5.3 运算放大器输入失调电压测量仪精度等级的评定
7.5.4 直流电压测量仪表测量结果的不确定度评定
7.5.5 温度测量数据采集系统不确定度评定
习题7
第8章 信号采集与处理的误差分析
8.1 信号的表示与分类
8.1.1 连续信号与非连续信号
8.1.2 确定性信号与随机信号
8.2 系统的性质与分类
8.2.1 系统的性质
8.2.2 系统的分类
8.3 测量系统的特性
8.3.1 测量系统的时域分析
8.3.2 测量系统的频域分析
8.4 测量系统的动态误差
8.4.1 动态测量误差
8.4.2 动态测量误差的评定指标
8.5 信号的采集与处理
8.5.1 模拟输入通道
8.5.2 离散傅里叶变换
8.5.3 时域连续信号的采样
8.5.4 快速傅里叶变换
8.6 数字信号处理的误差分析
8.6.1 数值的量化误差
8.6.2 数据的截尾与舍入误差
8.6.3 定点FFT运算误差分析
8.6.4 浮点FFT运算误差分析
习题8
附录A
附录B
附录C
部分习题参考答案
参考文献
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