星火燎原·微积分辅导及习题精解（人大修订版）（2012年7月印刷）

　　前言
　　第一章  函数
　　第一节  集合
　　第二节  实数集
　　第三节  函数关系
　　第四节  函数表示法
　　第五节  建立函数关系的例题
　　第六节  函数的几种简单性质
　　第七节  反函数  复合函数
　　第八节  初等函数
　　第九节  函数图形的简单组合与变换
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第二章  极限与连续
　　第一节  数列的极限
　　第二节  函数的极限
　　第三节  变量的极限
　　第四节  无穷大量与无穷小量
　　第五节  极限的运算法则
　　第六节  两个重要的极限
　　第七节  函数的连续性
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第三章  导数与微分
　　第一节  导数概念
　　第二节  导数的基本公式与运算法则
　　第三节  高阶导数
　　第四节  函数的微分
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第四章  中值定理与导数的应用
　　第一节  中值定理
　　第二节  洛必达法则
　　第三节  函数的增减性
　　第四节  函数的极值
　　第五节  最大值与最小值，极值的应用问题
　　第六节  曲线的凹向与拐点
　　第七节  函数图形的作法
　　第八节  变化率及相对变化率在经济中的应用——边际分析与弹性分析介绍
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第五章  不定积分
　　第一节  不定积分的概念
　　第二节  不定积分的性质
　　第三节  基本积分公式
　　第四节  换元积分法
　　第五节  分部积分法
　　第六节  有理函数的积分
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第六章  定积分
　　第一节  定积分的概念
　　第二节  定积分的基本性质
　　第三节  微积分的不定积分的关系
　　第四节  定积分的换元法
　　第五节  定积分的分部积分法
　　第六节  定积分的应用
　　第七节  定积分的近似计算
　　第八节  广义积分与r函数
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第七章  无穷级数
　　第一节  无穷级数的概念与性质
　　第二节  无穷级数的基本性质
　　第三节  正项级数
　　第四节  任意项级数，绝对收敛
　　第五节  幂级数
　　第六节  泰勒公式与泰勒级数
　　第七节  某些初等函数的幂级数展开式
　　第八节  幂级数的应用举例
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第八章  多元函数
　　第一节  空间解析几何简介
　　第二节  多元函数的概念
　　第三节  二元函数的极限与连续
　　第四节  偏导数与全微分
　　第五节  复合函数的微分法与隐函数的微分法
　　第六节  二元函数的极值
　　第七节  二重积分
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案
　　第九章  微分方程与差分方程简介
　　第一节  微分方程的一般概念
　　第二节  一阶微分方程
　　第三节  几种二阶微分方程
　　第四节  二阶常系数线性微分方程
　　第五节  差分方程的一般概念
　　第六节  一阶和二阶常系数线性差分方程
　　本章知识结构及内容小结
　　本章教材习题全解
　　同步自测题及参考答案

　　    《高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书：微积分辅导及习题精解（人大第3版）（全新修订第4版）》以体系完整、结构严谨、层次清晰、深入浅出的特点成为微积分这门课程的经典教材，深受广大读者欢迎，被全国许多院校采用。《高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书：微积分辅导及习题精解（人大第3版）（全新修订第4版）》更是反映了最新教学要求，内容体例更加完善。为了帮助读者学好微积分，我们根据多年的教学经验编写了与此书配套的《微积分辅导及习题精解》。 《高等院校数学教材同步辅导及考研复习用书：微积分辅导及习题精解（人大第3版）（全新修订第4版）》章节的划分和内容设置与《教材》一致。每节包括两大部分内容： 一、知识要点与考点。用表格形式直观形象地对每节涉及的基本概念、基本定理和公式进行了系统梳理，并指出理解与应用基本概念、定理、公式时需注意的问题，特别指出了各类考试中经常考查的重要知识点。 二、经典例题解析。广泛查阅资料，精选出了具有代表性、典型性的例题进行分类解析，使读者在具体应用中加深对基本概念的理解，熟悉对重要定理和基本方法的运用。在解题过程中，有“思路探索”来帮助读者快速找到解决问题的思路和方法；设置了“方法点击”帮助读者找到解决问题的关键、技巧与规律。