第7章 数项级数
7.1 数项级数的收敛性
7.1.1 数项级数的概念
7.1.2 收敛级数的性质
习题7-1
7.2 正项级数
习题7-2
7.3 变号级数
7.3.1 交错级数
7.3.2 一般变号级数
7.3.3 一般项为“积”的变号级数
习题7-3
第8章 函数项级数
8.1 函数项级数的一致收敛性
8.1.1 函数项级数的概念
8.1.2 函数列的一致收敛性
8.1.3 函数项级数的一致收敛性
8.1.4 和函数的分析性质
习题8-1
8.2 幂级数
8.2.1 幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域
8.2.2 幂级数的和函数的分析性质
习题8-2
8.3 函数的幂级数展开
8.3.1 泰勒级数与麦克劳林级数
8.3.2 常见初等函数的麦克劳林级数
8.3.3 函数的麦克劳林级数展开
8.3.4 函数的泰勒级数展开
习题8-3
8.4 和函数与数项级数和
8.4.1 和函数
8.4.2 数项级数的和
习题8-4
第9章 傅里叶级数
9.1 周期为2丌的周期函数的傅里叶级数
9.1.1 三角函数系及其正交性
9.1.2 函数的傅里叶级数展开
习题9-1
9.2 正弦级数和余弦级数
习题9-2
9.3 一般周期函数的傅里叶级数
9.3.1 周期为2l的周期函数的傅里叶级数
9.3.2 偶函数与奇函数的傅里叶级数
习题9-3
第10章 多元函数微分学
10.1 多元函数的基本概念
10.1.1 平面点集
10.1.2 二元函数
习题10-1
10.2 二元函数的极限及累次极限
10.2.1 二元函数的极限
10.2.2 累次极限
习题10-2
10.3 二元函数的连续性
10.3.1 二元连续函数的概念
10.3.2 有界闭区域上二元连续函数的性质
习题10-3
10.4 偏导数
10.4.1 偏导数的概念
10.4.2 高阶偏导数
习题10-4
10.5 全微分
10.5.1 全微分的定义
10.5.2 可微的条件
10.5.3 全微分在近似计算中的应用
习题10-5
10.6 多元复合函数的求导法则
10.6.1 多元复合函数的求导法则
10.6.2 链式求导法
10.6.3 全微分形式不变性
习题10-6
10.7 方向导数与梯度
10.7.1 方向导数
10.7.2 梯度
习题10-7
第11章 隐函数
11.1 隐函数的存在性
11.1.1 由一个方程确定的隐函数
11.1.2 由方程组确定的隐函数组
习题11-1
11.2 偏导数在几何中的应用
11.2.1 空间曲线的切线与法平面
11.2.2 曲面的切平面与法线
习题11-2
11.3 二元函数的极值与最值
11.3.1 无条件极值
11.3.2 条件极值
11.3.3 二元函数的最值
习题11-3
第12章 重积分
12.1 二重积分的概念与性质
12.1.1 二重积分的概念
12.1.2 二重积分的性质
习题12-1
12.2 二重积分的计算
习题12-2
12.3 二重积分的变量替换
12.3.1 一般情况下变量替换
12.3.2 极坐标变量替换
习题12-3
12.4 三重积分及其计算
12.4.1 三重积分
12.4.2 三重积分的性质
12.4.3 三重积分的计算
12.4.4 三重积分的换元
习题12-4
12.5 重积分的应用
12.5.1 曲面的面积
12.5.2 重心
12.5.3 转动性量
习题12-5
习题参考答案与提示
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