普通高等教育“十五”国家级规划教材·大学数学：微积分（2）（第2版）

　　第1章 实数、实数序列及其极限
　　1.1 实数集
　　1.2 实数序列的极限及其基本性质
　　1.3 实数集完备性的几个等价命题
　　1.4 实数序列的极限举例
　　习题1
　　补充题
　　第2章 数值函数、极限和连续函数
　　2.1 函数的概念
　　2.2 函数极限
　　2.2.1 函数极限的定义
　　2.2.2 函数极限的一些性质
　　2.3 函数的连续性
　　2.4 函数列的一致收敛性和阶跃函数
　　2.4.1 函数列及其一致收敛性
　　2.4.2 阶跃函数
　　习题2
　　补充题
　　第3章 定积分
　　3.1 阶梯函数的积分
　　3.2 Riemann积分（定积分）
　　习题3
　　第4章 广义积分
　　4.1 无穷区间上的广义积分
　　4.1.1 无穷区间上广义积分的定义
　　4.1.2 非负函数无穷限积分的判敛准则
　　4.1.3 绝对收敛和条件收敛
　　4.2 无界函数的广义积分
　　4.3 Euler积分（r函数与B函数）
　　习题4
　　补充题
　　第5章 无穷级数
　　5.1 数项级数及其判敛法则
　　5.1.1 基本概念
　　5.1.2 数项级数的性质
　　5.1.3 非负项级数的判敛法则
　　5.1.4 任意项级数
　　5.2 函数项级数及其一致收敛性
　　5.3 幂级数和Taylor（泰勒）级数
　　5.3.1 幂级数的收敛域及其一致收敛性
　　5.3.2 幂级数的运算性质
　　5.3.3 函数展成幂级数的问题——Taylor级数
　　5.3.4 函数展成Taylor级数的方法
　　习题5
　　补充题
　　第6章 Fourier（傅里叶）级数
　　6.1 三角函数系的正交性与三角级数的系数
　　6.2 函数的Fourier级数
　　6.3 其它形式的Fourier级数
　　6.3.1 以T为周期的函数的傅氏级数
　　6.3.2 奇、偶函数的Fourier级数一奇延拓与偶延拓
　　6.3.3 复数形式的Fourier级数
　　6.4 平均收敛
　　习题6
　　附录 积分简表
　　部分习题参考答案
　　名词索引

　　    《普通高等教育“十一五”国家级规划教材·大学数学：微积分（2）（第2版）》是教育部“十五”国家级规划教材，是高等教育出版社2000年版“大学数学”系列教材的第二版，相当于第一版中《一元微积分》的第二篇。
　　    内容包括：实数和极限理论、函数的连续性、函数序列的一致收敛性、定积分和广义积分、级数（幂级数和付氏级数）的各种收敛性，其中黎曼积分理论以阶梯函数逼近为基础，融入了函数空间扩张的思想，为学生进一步学习作一个铺垫。
　　    本书着重训练学生领会严格证明的必要性以及一此证明的基本技巧，有利于培育学生理性思维的习惯；内容虽然理论性较强，但有较好的启发性，并不显得枯燥。
　　    本书可作为高等学校理工科各专业的教材，也可供其他专业人员参考。