第1篇 数理逻辑
第1章 命题逻辑基本概念
1.1 命题与命题联结词
1.2 命题公式及其真值表
1.3 命题逻辑等值演算
1.4 主析取范式与主合取范式
1.5 联结词的完备集
第2章 命题逻辑的推理理论
2.1 命题逻辑的推理演算
2.2 命题逻辑的归结推理方法
2.3 命题逻辑的公理系统
第3章 谓词逻辑基本概念
3.1 谓词、个体词与量词
3.2 谓词公式的分类与解释
3.3 等值演算与前束范式、Skolem范式
第4章 谓词逻辑的推理理论
4.1 谓词逻辑的推理演算
4.2 谓词逻辑的归结推理方法
数理逻辑习题
数理逻辑应用实践性习题
第2篇 集合论与关系
第5章 集合论初步
5.1 集合的基本概念
5.2 自然数与无穷公理、归纳法原理
5.3 有序对与笛卡儿积
第6章 二元关系
6.1 二元关系概述
6.2 关系运算及性质
第7章 等价关系与偏序关系
7.1 等价关系与集合的划分
7.2 偏序关系与哈斯图
7.3 函数
7.4 集合的基数
集合论与关系习题
集合论与关系应用实践性习题
第3篇 组合数学与数论初步
第8章 组合数学初步
8.1 计数、排列与组合
8.1.1 加法法则
8.1.2 乘法法则
8.1.3 排列与组合
8.1.4 组合和排列生成算法
8.1.5 二项式定理
8.2 递推关系和母函数
8.2.1 递推关系
8.2.2 母函数
8.3 抽屉原理
第9章 数论初步
9.1 整除
9.1.1 整除和因数
9.1.2 质数与合数
9.1.3 最大公因数、最小公倍数
9.1.4 唯一分解定理
9.2 同余、中国剩余定理
9.2.1 同余
9.2.2 剩余类和欧拉函数
9.2.3 一元一次同余式
9.2.4 中国剩余定理
9.2.5 数论应用于计算机通信安全
组合数学与数论初步习题
组合数学与数论初步应用实践性习题
第4篇 图 论
第10章 图的基本概念
10.1 无向图与有向图
10.2 通路、回路、图的连通性
10.3 图的矩阵表示
10.4 最短路径与关键路径
……
第11章 几种特殊图
第5篇 代数结构
第12章 代数系统的概念
第13章 半群与群
第14章 环和域
第15章 格与布尔代数
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