反问题的计算方法及应用

　　第1章 绪论
　　1.1 反问题的例子
　　1.2 问题的适定性
　　1.3 反问题和不适定问题
　　第2章 预备知识
　　2.1 赋范空间、HilbeIt空间若干结果
　　2.2 有界算子和紧算子
　　2.3 Riesz理论和Fredholm理论
　　2.4 紧算子的谱理论
　　2.5 最优化理论
　　2.6 总变差
　　2.7 概率论备要
　　第3章 正则化方法
　　3.1 基本概念
　　3.2 基于谱分析的正则化方法
　　3.3 基于变分原理的正则化方法
　　3.3.1 Tikhonov正则化
　　3.3.2 改进的Tikhonov正则化方法
　　3.3.3 总变差正则化方法
　　3.4 迭代的正则化方法
　　3.4.1 Landweber迭代
　　3.4.2 正则化的半迭代法
　　3.5 离散化的正则化方法
　　3.5.1 一般的投影方法
　　3.5.2 Galerkin方法
　　3.5.3 配置方法
　　3.6 非线性反问题及正则化
　　第4章 正则化参数的选取方法
　　4.1 确定模型的正则化参数选择方法
　　4.1.1 相容性原理
　　4.1.2 基于条件稳定性的方法
　　4.1.3 L-曲线方法
　　4.1.4 广义交叉校验（GCV）准则
　　4.2 对半随机模型的正则化参数选择方法
　　4.2.1 无偏预风险估计（UPRE）
　　4.2.2 广义交叉校验（GCV）准则
　　4.2.3 相容性原理
　　第5章 磨光化方法
　　5.1 磨光子
　　5.2 磨光化方法应用
　　5.2.1 数值微分问题
　　5.2.2 逆Abel问题
　　5.2.3 逆热传导问题
　　第6章 动力系统方法（DSM）
　　6.1 DSM的思想
　　6.2 解适定问题的DSM
　　6.3 解线性不适定问题的DSM
　　6.4 解非线性不适定问题的DSM（单调算子情形）
　　6.5 解非线性不适定问题的DSM（非单调算子情形）
　　6.6 避免求算子逆的算法
　　第7章 反问题的蒙特卡罗法
　　7.1 蒙特卡罗法的起源
　　7.2 蒙特卡罗反演的发展
　　7.3 模拟退火算法
　　7.4 遗传算法
　　7.5 人工神经网络
　　附录若干MATLAB源程序
　　参考文献

　　    《反问题的计算方法及应用》主要阐明了环境伦理学的基本理论及其在中国的发展，西方环境伦理学派的发展简况，环境道德与环境教育的关系，可持续发展和环境立法中的环境伦理，环境伦理的实践（实践部分主要包括环境伦理与管理政策、人口、科学技术等）、环境意识中的平等观等方面的内容。本着简明扼要的宗旨，《反问题的计算方法及应用》重点阐述环境伦理学的基本知识和基本理论。
　　    《反问题的计算方法及应用》可作为高等学校环境科学、环境工程和其他相关专业的本科生教学用书及研究生与博士生的参考书，也可作为大众的环境教育用书。