数学领域中的发明心理学

　　一  关于数学心理学的一般考察
　　数学“骨相”
　　心理学家关于这个问题的观点
　　对数学家的调查表
　　对调查表的批评
　　庞加莱的论述
　　观察自己的无意识过程
　　其他领域中的例子
　　机遇之说
　　二  关于无意识的讨论
　　无意识的多重性
　　意识边缘
　　无意识中的连续层次
　　三  无意识和发现的关系
　　思想的组合
　　跟随的步骤
　　发明就是选择
　　发明中的审美学
　　再论无意识
　　关于酝酿的其他观点
　　对这两种假设的讨论
　　关于顿悟的其他观点以及暗示问题
　　关于无意识的进一步讨论
　　四  准备阶段·逻辑和机遇
　　完全有意识的工作
　　作为准备的有意识的工作
　　庞加莱关于准备工作的作用的观点
　　逻辑和机遇
　　错误和失败
　　我本人的例子
　　帕斯卡（Pascal）的情况
　　控制无意识的努力
　　五  最后阶段的有意识工作
　　第四阶段
　　保罗·瓦莱里的说法
　　数字计算者
　　对自己工作的欣赏
　　酝酿和结果中转
　　六  综合和符号
　　发明中的综合
　　符号的作用
　　语言思想和无语言思想
　　在日常思维中的心理图像
　　集中思想时的心理图像
　　比内的观点
　　我本人的观察
　　全意识和意识边缘的各自作用
　　研究的另外阶段
　　另外的概念
　　对数学家的调查
　　笛卡尔的一些思想
　　其他领域中的思想者
　　用语言进行思维是不是很方便
　　一个有价值的描述
　　关于意象的另一个问题
　　意象是可以训练的
　　利用中转结果
　　一般的注解
　　补遗
　　七  不同类型的数学心理
　　常识的情况
　　第二阶段：数学专业的学生
　　逻辑心理和直觉心理：问题的政治方面
　　庞加莱的不同观点
　　前面资料的利用
　　数学心理的其他不同点
　　八  直觉中的不解之谜
　　费尔玛
　　黎曼
　　伽罗瓦
　　庞加莱的工作情况
　　历史的比较
　　九  对数学研究的一般性指导
　　关于发明的两个概念
　　选题
　　关于独创的欲望
　　结束语
　　附录
　　附录Ⅰ  对数学家工作方法的调查表
　　附录Ⅱ  爱因斯坦教授的一封信
　　附录Ⅲ  无穷小运算的发明
　　人名索引

　　数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。……数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高的价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
　　在数学的（乃至一般的）发明创造过程中，往往存在着创造灵感，或称之日“顿悟”的现象。这种顿悟的出现，既不能简单地归之于机遇，也不能无为地说成是逻辑推理“对中间阶段的跳越”，而是经历了一种很复杂的、至今尚未被我们完全认识的“无意识思维”过程之后的结果。
　　阿达玛在本书中追随庞加莱在巴黎心理学学会上的著名讲演的思想，着重论述了以“无意识思维”为核心的数学发明心理过程，给人以强烈印象。