中国古代数学思想

　　一 数学思想从何而来
　　1.1 中国古代数学思想产生的文化背景
　　1.2 关于数和形的原始思维
　　1.3 甲骨文和十进数制
　　1.4 规矩的使用
　　1.5 《周易》的数学思想
　　1.6 先秦其他典籍中的数学思想
　　二 数学思想的最初表达
　　2.1 秦汉大一统的思想文化
　　2.2 《算数书》的数学
　　2.3 《周髀算经》的思路
　　2.4 算筹和筹算
　　三 数学思想的系统化表述——《九章算术》
　　3.1 关于数学思想的系统表述
　　3.2 数学的实用性系统化一《九章算术））概要
　　3.3 实用思想——开放的归纳体系
　　3.4 算法化思想——一数学内容的算法化
　　3.5 模型化思想——运用之妙，存乎一心
　　3.6 数学思想的另一个源泉——《几何原本》
　　四 数学思想的理论奠基——刘徽的数学思想
　　4.1 万物皆数思想——继往开来的思想
　　4.2 系统证明思想——寻找每一个算法的依据
　　4.3 极限（无限）思想——前无古人的算法
　　4.4 以盈补虚思想——出入相补的原理
　　4.5 不同数学思想的问题解决比较
　　五 数学思想的持续发展
　　5.1 数学名著中典型的数学思想
　　5.2 数学名家的数学思想
　　5.3 独特的数学教育
　　六 数学思想的异彩——宋元数学高峰
　　6.1 宋元数学成果点滴
　　6.2 宋元数学思想的特点
　　七 数学思想发展的挫折——数学中断问题
　　7.1 中国古代数学的中断
　　7.2 数学中断的文化分析
　　附录 中国古代数学大事记
　　参考文献

　　    孙宏安，男，副院长、教授。1982年毕业于辽宁师范大学数学系，后在该系任教，是该校数学课程与教学论专业和世界数学史专业的硕士研究生导师，1995年调到大连教育学院工作。在中国数学史、科学史研究中涉及到《周易》，读过国内数十位名家关于《周易》的著述，读过少许古代文献。关于《周易》，主要研究的是它对中国古代数学、科学和科学教育的影响，它的方法论意义等。这方面的研究结果形成论文，已发表的有《与中国古代数学》、《科学史研究的一个方法论原则》、《非道德性原则》；并构成著作，《中国古代数学思想方法》（1989）和《中国古代科学教育史略》（1996）的部分内容。

　　    数学有两种品格，其一是工具品格，其二是文化品格。数学之文化品格、文化理念与文化素质原则之深远意义和至高价值在于：他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身。
　　    《九章算术》的主要内容就是解决各种各样问题的算法，其思想对中国古代数学具有示范作用，其后中国古代的绝大多数数学成果都表现为十分高超的算法的形式。
　　    宋元时期中国古代数学的发展达到了一个高峰，其数学思想绽放出了惊人的异彩。这一时期的数学思想继承和发扬了刘徽的数学思想的同时，进行了数学思想理论化、抽象化的转换，这是世界上不多见的群体性全方位的数学成果。