图与网络：优化决策的图论方法

　　前言
　　1．图论方法与问题
　　2．最小连接问题
　　3．最优路线问题
　　4．图的匹配问题
　　5．图的染色
　　6．有向图
　　7．网络流
　　8．图的标号问题
　　9．图论方法应用实例
　　参考文献

　　刘桂真，1944年生人，1968年大学毕业于山东大学数学系，1981年研究生毕业于山东大学数学系。1985年至1987年在加拿大SimonFraser大学访问两年。自1981年以来一直从事图论和组合优化等方面的研究工作，共发表论文160余篇，出版著作4部，其中《运筹学》获教育部科技进步二等奖。先后共承担教学项目2项，其中国家级教学研究项目1项，国家和省部级科研项目16项，其中承担国家自然科学基金重点项目2项，面上项目6项。并获教学奖6项，其中省部级4项，厅局级奖励2项；获科技进步奖11项，其中省部级7项，厅局级奖励4项。1996年至2002年期间曾先后6次赴香港4所大学进行合作研究。目前为山东大学数学与系统科学学院教授，国务院聘任的博士生导师，曾任该院第一任院长。曾是国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会委员，中国图论研究会理事长。目前兼任威海分校数学系系主任，是山东省科学技术拔尖人才，校聘关键岗位人员。1993年起享受政府特殊津贴，曾是《数学进展》和《应用数学》编委会编委，全国高校理科高等数学研究会理事长，全国组合数学和图论研究会副理事长等。目前是国家自然科学基金、博士点基金、博士后基金、优秀博士论文等通讯评议专家，是数学国家教学奖、数学和力学国家自然科学奖评审专家，国家科技部重大项目咨询专家，863项目评审专家等。目前是国际学术刊物GraphsandCombinatorics的编委。由于在科研方面的成绩突出，被“美国数学评论”聘为评论员及美国数学会会员，分别被美国和英国剑桥国际名人传记中心认为是有突出贡献的科学家而载入“世界名人录”，“世界科技工程名人录”等。曾是全国第九、十届政协委员，民盟山东省委员会副主任委员。曾被评为全国先进教职工、山大三八红旗手和山大十大女杰。2006年被评为山东省教学名师，2007年被评为国家教学名师。
　　获奖情况
　　“图论与最优化问题研究”于1997年获山东省科技进步二等奖（第一位）
　　“关于图的因子理论的研究”于1995年获国家教委科技进步二等奖（第一位，独立完成）
　　“关于拟阵基图理论的研究”于1992年获山东省科技进步二等奖（第一位，独立完成）
　　“关于图论和拟阵中的组合拓扑方法”的研究于1991年获国家教委科技进步三等奖（第三位）
　　关于拟阵理论的研究于1991年获山东省教委科技进步论文一等奖（第一位）
　　1989，1990，1992年分别获山东省教委科技进步论文二等奖各一项（第一位）
　　“运筹学”获1999年国家教育部教材科技进步二等奖（第一位）
　　“运筹学课程的改革与实践”获2001年山东省优秀教学成果二等奖（第二位）
　　图的正交因子分解和哈密尔顿圈问题研究，获2001年山东省科技进步三等奖（第一位）。

　　本书主要阐述网络最优化问题中运用的一些重要的图论方法和用图论方法解决的实际问题，如最小连接问题、最优线路问题、工作分派问题、网络流问题，以及图的染色和标号在实际中的应用等。书中附有大量的例子说明图论在自然科学和社会科学中的应用。对于图论中的某些重要结论和著名定理，本书给出了简要而精彩的证明，使得读者能够体会到图论方法的精妙之处。同时，我们也提出一些没有解决的问题。