金融数学基础

　　前言
　　第1章 离散时间模型
　　1.1 一期的二叉树模型
　　1.2 多期的二叉树模型
　　1.3 二叉树模型中的计算
　　1.4 二叉树模型中的美式期权
　　习题一
　　第2章 连续时间模型的数学基础
　　2.1 Brown运动与停时
　　2.2 鞅
　　2.3 Ito积分、Ito公式与Girsanov定理
　　2.4 二阶线性偏微分方程基础
　　2.5 热传导方程
　　2.6 热传导方程Cauchy问题的解
　　习题二
　　第3章 欧式期权定价的Black-Scholes模型
　　3.1 模型的假设
　　3.2 Black-Scholes模型的偏微分方程方法
　　3.3 欧式期权的平价公式和Black-Scholes公式
　　3.4 期权的风险管理
　　3.5 Black-Scholes公式的实现
　　习题三
　　第4章 Black-Scholes模型的一些推广
　　4.1 期望收益率和波动率依赖于时间的Black-Scholes模型
　　4.2 标的资产支付红利情形的Black-Scholes模型
　　习题四
　　第5章 美式期权的定价问题
　　5.1 美式期权定价问题
　　5.2 美式期权定价问题的初步讨论
　　5.3 美式看跌期权定价的最优停止方法
　　5.4 自由边界形式
　　5.5 变分不等式方法
　　习题五
　　第6章 期权定价问题的数值方法
　　6.1 有限差分近似
　　6.2 显式有限差分法
　　6.3 隐式有限差分法
　　6.4 Crank-Nicolson方法
　　6.5 美式期权的数值方法
　　习题六
　　参考文献

　　    《金融数学基础》较系统地介绍了金融数学中的核心理论--期权定价的基本理论与方法.并对这一理论的实际应用作了简要的介绍.其主要内容包括期权定价的离散时间模型--二叉树模型、连续时间模型的数学基础、欧式期权定价的Black-Scholes模型及其推广、美式期权定价问题的综述和期权定价的数值方法.每一章的最后还配备了相关习题.为了便于在实际中应用模型，我们介绍了Black-Scholes公式及其在R软件中的实现.读者只需具备高等数学和随机过程的初步知识即可阅读本书。
　　    《金融数学基础》可作为数学与应用数学专业本科生以及金融数学与金融工程专业研
　　    究生的教材，也可供对金融数学及其实现感兴趣的科技工作者和其他读者阅
　　    读。