目录前言符号说明第一部分 适定、正则系统理论第1章 预备知识 31.1 有穷维线性系统 31.1.1 系统描述 31.1.2 可控性 51.1.3 稳定性 71.1.4 能稳性 71.1.5 可观性 81.1.6 可检性 111.1.7 观测器 121.1.8 时间延迟补偿观测器 151.1.9 最优控制、LQ问题 171.2 赋范空间及其上的算子 191.2.1 赋范空间 191.2.2 线性算子 201.2.3 线性算子的谱 231.2.4 Gelfand三嵌入 241.3 C0-半群 251.3.1 线性算子半群 251.3.2 C0-半群的生成 261.3.3 压缩C0-半群 271.3.4 C0-半群扰动 281.3.5 发展方程的解 281.3.6 C0-半群的稳定性 291.4 Sobolev空间 301.4.1 广义函数和Sobolev空间 311.4.2 迹定理 321.4.3 Sobolev嵌入定理 331.4.4 Laplace算子的边值问题 34小结和文献说明 35第2章 允许控制算子 362.1 阳范空间H1和阴范空间H_1 362.2 解与控制算子的允许性 392.3 控制系统的抽象表示 462.4 允许性的算子刻画 51小结和文献说明 58第3章 允许观测算子 593.1 观测允许性 593.2 抽象观测系统 633.3 允许的对偶原理 703.4 一个直接输出反馈的闭环系统 71小结和文献说明 75第4章 适定系统 774.1 适定系统与传递函数 784.2 适定系统的抽象定义 864.3 抽象一阶系统x_=Ax+Bu和二阶系统x*+Ax+B=0 97小结和文献说明 100第5章 正则系统 1025.1 正则系统的输出表示 1025.2 正则系统的频域表示和传递函数 1065.3 一阶系统x=Ax+Bu的正则性 1125.4 正则系统的反馈 113小结和文献说明 128第6章 可控性、可观性以及能稳性、可检性 1296.1 可控性及其性质 1296.2 可观性及其性质 1316.3 一阶系统x_=Ax+Bu可控性和输出反馈稳定性的等价性 1396.4 二阶系统*x+Ax+Bu=0可控性和输出反馈稳定性的等价性 1436.5 能稳性与可检性 151小结和文献说明 154第7章 可优性、可估性以及几个问题 1567.1 可优性 1567.2 可估性 1627.3 实现问题 1727.4 极点配置问题 177小结和文献说明 194第二部分在偏微分方程控制系统中的应用第8章 SchrAodinger方程边界控制的适定性 1978.1 常系数SchrAodinger方程边界控制的适定性 1978.2 变系数SchrAodinger方程边界控制的适定性 203小结和文献说明 212第9章 波动方程边界控制的适定性与正则性 2139.1 常系数波动方程边界控制的适定性 2139.2 常系数波动方程边界控制的正则性 2219.3 变系数波动方程边界控制的适定性 2329.4 变系数波动方程边界控制的正则性 233小结和文献说明 238第10章 Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定性与正则性 23910.1 常系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定性 23910.2 常系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的正则性 24810.3 变系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的适定性 25410.4 变系数Euler-Bernoulli板方程边界控制的正则性 264小结和文献说明 269第11章 线性弹性系统边界控制的适定性与正则性 27011.1 线性弹性系统的适定性 27011.2 线性弹性系统的正则性 286小结和文献说明 307第12章 弱耦合波与板方程边界控制的适定性与正则性 30812.1 弱耦合波与板方程的适定性 30812.2 弱耦合波与板方程的正则性 318小结和文献说明 324第13章 Naghdi壳的适定性与正则性 32613.1 Naghdi壳模型 32613.2 Naghdi壳的适定性 32813.3 Naghdi壳的正则性 33813.4 不适定系统的例子 354小结和文献说明 359附录A 双曲偏微分方程非齐次边值问题 361A.1 波动方程的非齐次边值问题 361A.2 线性弹性系统非齐次边值问题 367A.3 弱耦合的波与板方程非齐次边值问题 377A.4 Naghdi壳方程的非齐次边值问题 383附录B 线性弹性系统与Naghdi壳方程的微分几何形式表示 391B.1 微分几何知识和一些记号 391B.2 线性弹性系统的几何形式 395B.3 方程（B.25）的推导 396参考文献 400
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