数理金融：资产定价的原理与模型

　　前言Ⅰ
　　第1章  期望效用函数理论与单期定价模型
　　1.1序数效用函数
　　1.1.1偏好关系
　　1.1.2字典序
　　1.1.3效用函数
　　1.1.4偏好关系的三条重要性质
　　1.1.5序数效用函数存在定理
　　1.2期望效用函数
　　1.2.1彩票及其运算
　　1.2.2彩票集合上的偏好关系
　　1.2.3基数效用函数存在定理
　　1.2.4von NenmannMorgenstren效用函数
　　1.2.5伯瑞特率
　　1.3投资者的风险类型及风险度量
　　1.3.1投资者的风险类型
　　1.3.2马科维茨风险溢价
　　1.3.3阿罗伯瑞特（ArrowPratt）绝对风险厌恶函数
　　1.3.4双曲绝对风险厌恶类函数（HARA）
　　1.4均值方差效用函数
　　1.4.1资产的收益率
　　1.4.2均值方差效用函数
　　1.5随机占优
　　1.5.1随机占优准则（SD准则）
　　1.5.2一阶随机占优
　　1.5.3二阶随机占优
　　1.6单期无套利资产定价模型
　　1.6.1单期确定性无套利定价模型
　　1.6.2单期不确定性无套利定价模型
　　1.7单期不确定性均衡定价模型
　　1.7.1均衡定价与期望效用最大化准则
　　1.7.2阿罗德布鲁（ArrowDebereul）证券
　　1.7.3多资产有限状态情况下的均衡定价模型
　　1.7.4均衡定价与无套利定价
　　第2章  固定收益证券
　　2.1货币的时间价值
　　2.1.1终值
　　2.1.2现值与贴现
　　2.1.3多重现金流
　　2.1.4年金
　　2.2债券及其期限结构
　　2.2.1债券的定义和要素
　　2.2.2债券的风险
　　2.2.3债券的收益率及其计算
　　2.2.4债券的收益率曲线
　　2.3债券定价
　　2.3.1债券定价的原则
　　2.3.2影响债券定价的因素
　　2.3.3债券定价
　　2.4价格波动的测度——久期
　　2.4.1久期及其计算
　　2.4.2债券价格波动的特征
　　2.4.3债券价格波动的测量
　　2.4.4债券组合的久期
　　2.4.5利用久期免疫
　　2.5价格波动率的测度——凸度
　　2.5.1凸度及其计算
　　2.5.2凸度在价格波动测度中的作用
　　2.5.3凸度与价格变化幅度
　　2.5.4凸度的特性
　　2.5.5凸度的近似计算
　　第3章  均值方差分析与资本资产定价模型（CAPM）
　　3.1两种证券投资组合的均值方差
　　3.1.1投资组合
　　3.1.2联合线
　　3.1.3两种投资组合均值方差分析
　　3.2均值方差分析及两基金分离定理
　　3.2.1投资组合的期望收益和方差
　　3.2.2有效投资组合
　　3.2.3求最小方差投资组合的数学模型及其求解
　　3.2.4均值方差分析
　　3.2.5两基金分离定理
　　3.3具有无风险资产的均值方差分析
　　3.3.1具有无风险资产的有效投资组合
　　3.3.2具有无风险资产的均值方差分析
　　3.3.3两基金分离定理
　　3.3.4切点组合的含义
　　3.3.5具有无风险资产情况下的超额收益率
　　3.3.6市场仅存在风险资产情况下的超额收益率
　　3.3.7系统风险的非系统风险
　　3.4资本资产定价模型(CAPM)
　　3.4.1资本资产定价模型的基本假设
　　3.4.2市场投资组合
　　3.4.3市场达到均值的必要条件
　　3.4.4市场投资组合和切点组合
　　3.4.5存在无风险资产情况下的资本资产定价模型
　　3.4.6市场不存在无风险资产情况下的资本资产定价模型
　　3.4.7证券市场线
　　3.4.8资本市场线
　　3.4.9利用CAPM定价
　　3.5单指数模型
　　3.6标准的均值方差资产选择模型
　　第4章  套利定价理论（APT）
　　4.1多因子线性模型
　　4.1.1多因子线性模型
　　4.1.2多因子线性模型的向量形式
　　4.1.3投资组合的因子模型
　　4.2不含残差的线性因子模型的套利定价理论
　　4.2.1不含残差的单因子模型
　　4.2.2K因子模型
　　4.2.3λk的经济意义
　　4.3含残差风险因子的套利定价理论
　　4.3.1渐近套利机会
　　4.3.2含残差的套利定价模型
　　4.3.3因子的选择与模型的化简
　　4.3.4风险溢价因子的经济解释
　　4.3.5APT与CAPM对比分析
　　4.4因子选择与参数估计和检验
　　4.4.1因子选择
　　4.4.2估计和检验方法
　　第5章  期权定价理论
　　5.1期权概述及二项式定价公式
　　5.1.1期权及其有关概念
　　5.1.2买入期权与卖出期权平价
　　5.1.3期权的应用举例
　　5.1.4二项式期权定价模型
　　5.2市场有效性与It引理
　　5.2.1市场有效性
　　5.2.2股票价格变动模式
　　5.3与期权定价有关的偏微分方程基础
　　5.4布莱克斯科尔斯（BlackScholes）期权定价公式
　　5.4.1布莱克斯科尔斯期权定价公式
　　5.4.2影响期权价格的因素分析
　　5.5有红利支付的BlackScholes期权定价公式
　　5.5.1红利连续支付的情况
　　5.5.2离散红利支付情况下的期权定价公式
　　5.5.3参数与时间相关的情形
　　5.6美式期权定价公式
　　5.6.1美式期权的自由边界问题
　　5.6.2美式期权提前执行条件
　　5.6.3美式期权价值求解方法
　　5.6.4关于自由边界问题的进一步讨论
　　第6章  多期无套利资产定价模型
　　6.1离散概率模型
　　6.1.1概率空间
　　6.1.2事件域
　　6.1.3分割（patition）
　　6.1.4滤波空间(σ域流)
　　6.1.5随机过程
　　6.1.6条件期望
　　6.1.7鞅
　　6.2多期无套利模型的有关概念
　　6.2.1资产价格随机过程
　　6.2.2自融资交易策略
　　6.2.3套利机会
　　6.2.4风险中性概率测度
　　6.2.5状态价格随机过程
　　6.3多期无套利定价模型
　　6.3.1多期无套利定价基本定理
　　6.3.2现金流定价
　　6.3.3多期模型的完全性
　　第7章  公司资本结构与MM理论
　　7.1公司资本结构及有关概念
　　7.1.1公司资本结构
　　7.1.2公司资本结构与资本成本
　　7.1.3财务杠杆效应
　　7.2MM理论与财务决策
　　7.2.1不考虑税息的MM理论与财务决策表
　　7.2.2有税情况下MM理论与财务决策
　　7.3破产成本和最优资本结构
　　7.3.1直接破产成本和间接破产成本
　　7.3.2最优资本结构
　　7.3.3最优资本结构和资本收益率
　　7.3.4总结
　　7.4MM理论与无套利均衡分析
　　7.5MM理论的数学证明
　　7.5.1单期确定情况下的MM理论
　　7.5.2单期不确定性情况的MM理论
　　7.5.3考虑税情况下的MM定理
　　7.5.4考虑破产的MM定理
　　7.5.5连续时间MM第一命题
　　第8章  连续时间消费资本资产定价模型
　　8.1基于连续时间的投资组合选择
　　8.1.1不确定性条件下连续时间动态预算方程
　　8.1.2两资产模型
　　8.1.3常相对风险厌恶情形
　　8.2连续时间模型中的最优消费和投资组合准则
　　8.2.1关于It过程
　　8.2.2资产价格动态和预算方程
　　8.2.3最优消费和投资组合准则： 最优方程
　　8.2.4分离定理
　　8.2.5对于一类特殊效用函数的显式解
　　8.3跨期资本资产定价模型
　　8.3.1模型的假设
　　8.3.2动态的资产价值和收益率
　　8.3.3偏好结构和预算方程动态
　　8.3.4最优方程： 资产需求函数
　　8.3.5常投资机会集
　　8.3.6广义分离： 三基金定理
　　8.3.7资产之间的均衡收益关系
　　8.3.8m+2基金定理和证券市场超平面
　　8.3.9基于消费的资本资产定价模型
　　第9章  行为金融学简介
　　9.1行为金融学概论
　　9.1.1行为金融学的概念
　　9.1.2行为金融学产生的背景
　　9.2行为金融学相关学科
　　9.2.1认知心理学
　　9.2.2决策科学
　　9.2.3社会心理学
　　9.3行为金融学的研究方法
　　9.3.1实验方法
　　9.3.2结构方程模型（Structural Equation Modeling，SEM）
　　9.4行为金融学的基础理论
　　9.4.1不确定性决策的新思路——前景理论
　　9.4.2前景理论的基本框架
　　9.5行为金融学研究的主要内容
　　9.5.1投资者个体行为研究
　　9.5.2投资者群体行为研究
　　9.5.3非有效市场
　　9.6行为金融学中的模型
　　9.6.1噪声交易模型
　　9.6.2投资者心态模型
　　9.6.3泡沫模型
　　参考文献

　　本书以资产定价的原理和模型为主线，主要介绍资产定价的无套利定价和均衡定价原理，以及以此为依据的债券定价、风险资产定价和衍生产品定价模型。本书从易到难先介绍单期模型，然后介绍多期模型。
　　本书的特点是以数理金融学中的资产定价理论作为核心内容，从单期模型由浅入深推广到多期模型。与通常的金融经济学相比，更侧重于数学方法的运用。与金融数学类的书相比，本书介绍了金融学问题的提出和问题的解决过程。本书可作为经济管理类本科生教材，可重点学习第1—5章和第7章，其他各章可供参考。对于研究生，可讲授第6章和第8、9章，对于理工科相关专业，可作为选修课教材。也可供金融理论研究和实务工作者参考。