高等数学（下册）

　　第五篇 空间解析几何
　　第七章 空间解析几何与向量代数
　　第一节 向量及其线性运算
　　一、向量的概念
　　二、向量的线性运算
　　习题7-1
　　第二节 空间直角坐标系 向量的坐标
　　一、空间直角坐标系
　　二、向量的坐标
　　三、向量线性运算的坐标表示
　　四、向量的模和方向余弦
　　五、向量在轴上的投影
　　习题7-2
　　第三节 数量积 向量积 混合积
　　一、两个向量的数量积
　　二、两个向量的向量积
　　三、三个向量的混合积l
　　习题7-3
　　第四节 曲面及其方程
　　一、曲面方程的概念
　　二、旋转曲面
　　三、柱面
　　四、常见二次曲面
　　习题7-4
　　第五节 空间曲线及其方程
　　一、空间曲线的方程
　　二、空间曲线在坐标面上的投影
　　习题7-5
　　第六节 平面及其方程
　　一、平面的方程
　　二、两平面的夹角
　　三、点到平面的距离
　　习题7-6
　　第七节 空间直线及其方程
　　一、直线的方程
　　二、两直线的夹角
　　三、直线与平面的夹角
　　四、平面束
　　习题7-7
　　第五篇复习指导与自测
　　第六篇 多元函数微分学
　　第八章 多元函数微分学
　　第一节 多元函数、极限与连续
　　一、预备知识
　　二、多元函数的基本概念
　　三、多元函数的极限
　　四、多元函数的连续性
　　习题8
　　第二节 偏导数的概念
　　一、偏导数
　　二、高阶偏导数
　　习题8-2
　　第三节 全微分及其应用
　　一、全微分
　　二、二元函数的线性化
　　习题8-3
　　第四节 多元复合函数的求导法则
　　一、多元复合函数求偏导的链式法则
　　二、全微分形式不变性
　　习题8-4
　　第五节 隐函数的求导法则
　　一、一个方程情形下的隐函数存在定理和隐函数的求导公式
　　二、方程组情形
　　习题8-5
　　第六节 多元函数微分学的几何应用
　　一、空间曲线的切线与法平面
　　二、空间曲面的切平面与法线
　　习题8-6
　　第七节 方向导数与梯度
　　一、方向导数的概念与计算
　　二、梯度
　　三、场的概念
　　习题8-7（
　　第八节 多元函数的极值及其求法
　　一、极值、最大值和最小值
　　二、条件极值、拉格朗日乘数法
　　习题8-8
　　第六篇复习指导与自测
　　第七篇 多元函数积分学
　　第九章 重积分
　　第一节 二重积分的概念与性质
　　一、二重积分的概念
　　二、二重积分的性质
　　习题9-1
　　第二节 二重积分的计算
　　一、利用直角坐标计算二重积分
　　二、利用极坐标计算二重积分
　　习题9-2
　　第三节 二重积分的应用
　　一、几何应用
　　二、平面薄板的质量和质心
　　三、平面薄板的转动惯量
　　习题9-3
　　第四节 三重积分
　　一、三重积分的概念
　　二、利用直角坐标计算三重积分
　　三、利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
　　习题9-4
　　第十章 曲线积分与曲面积分
　　……
　　第八篇 无穷级数

　　    《高等数学（下册）》是科技部创新方法工作专项项目--“科学思维、抖学方法在高等学校教学创新中的应用与实践”（项目编号：20091M010400）子课题“科学思维、科学方法在高等数学课程中的应用与实践”的研究成果。
　　    《高等数学（下册）》在内容的确定和表述上，充分考虑了学生的学习能力、动力等实际状况，通过说理和问题驱动，增强了课程内容的可读性；密切联系实际，加强了对学生数学应用能力的培养；适当地融入了有关数学文化的内容。
　　    《高等数学（下册）》分为上、下两册，下册包括空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数等。《高等数学（下册）》可作为一般本科院校理工类各专业的高等数学课程教材，也可作为其他读者的参考书。