绪论
第一章 函数、极限与连续
1.1 函数的概念
1.1.1 区间与邻域
1.1.2 函数概念
1.1.3 初等函数
习题1-1
1.2 极限
1.2.1 函数的极限
1.2.2 函数极限的主要性质
1.2.3 无穷小量和无穷大量
习题1-2
1.3 极限的性质
1.3.1 无穷小量的性质
1.3.2 极限运算法则
1.3.3 夹逼定理和两个重要极限
1.3.4 无穷小的比较及应用
习题1-3
1.4 函数的连续性
1.4.1 函数的连续性
1.4.2 函数的间断点
1.4.3 连续函数的性质及初等函数的连续性
1.4.4 闭区间上连续函数的性质
习题1-4
第二章 导数与微分
2.1 导数的概念
2.1.1 导数的定义
2.1.2 导数的几何意义
2.1.3 函数的可导性与连续性的关系
习题2-1
2.2 函数的求导法则
2.2.1 导数的四则运算法则
2.2.2 反函数的求导法则
2.2.3 复合函数的求导法则
2.2.4 初等函数的求导法则与导数公式
习题2-2
2.3 隐函数与参数方程的求导法、高阶导数
2.3.1 隐函数的导数
2.3.2 由参数方程确定的函数的导数
2.3.3 高阶导数
习题2-3
2.4 变化率问题举例
习题2-4
2.5 函数的微分
2.5.1 微分的定义
2.5.2 微分的几何意义
2.5.3 微分的运算法则及微分公式表
2.5.4 微分在近似计算中的应用
习题2-5
第三章 中值定理与导数的应用
3.1 中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
习题3-2
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
3.3.1 函数的单调性
3.3.2 曲线的凹凸性与拐点
习题3-3
3.4 函数极值与最大、最小值
3.4.1 函数极值的定义
3.4.2 函数极值的判别与求法
……
第四章 一元函数积分学及其应用
第五章 空间解析几何及多元函数微分学
第六章 重积分
第七章 常微分方程
第八章 无穷级数
附录一 初等数学常用公式
附录二 极坐标简介
附录三 常用平面曲线
附录四 常用积分表
参考答案
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