21世纪高等学校规划教材：高等数学（上册）

　　第1章  函数、极限与连续
　　第1节  初等函数
　　一、邻域
　　二、函数的概念
　　三、函数的简单性质
　　四、反函数与复合函数
　　五、初等函数
　　习题1-1
　　第2节  数列的极限
　　一、数列极限的例子
　　二、数列与整标函数
　　三、数列的极限
　　四、数列极限的性质
　　习题1-2
　　第3节  函数的极限
　　一、x→∞时函数的极限
　　二、x→x0时函数的极限
　　三、函数极限的性质
　　习题1-3
　　第4节  无穷小和无穷大
　　一、无穷小
　　二、无穷小与函数极限的关系
　　三、无穷大
　　四、无穷大与无穷小的关系
　　习题1-4
　　第5节  极限的运算法则
　　一、无穷小的运算定理
　　二、极限的四则运算法则
　　三、复合函数求极限的法则
　　习题1-5
　　第6节  极限存在准则及两个重要极限
　　一、极限存在准则
　　二、两个重要极限
　　习题1-6
　　第7节  无穷小的比较
　　习题1-7
　　第8节  函数的连续性
　　一、函数的连续性
　　二、函数的间断点
　　三、连续函数的和、差、积、商的连续性
　　四、反函数与复合函数的连续性
　　五、初等函数的连续性
　　习题1-8
　　第9节  闭区间上连续函数的性质
　　习题1-9
　　总习题1
　　第2章  导数与微分
　　第1节  导数的概念
　　一、引例
　　二、导数的概念
　　三、左导数和右导数
　　四、可导与连续的关系
　　习题2-1
　　第2节  导数的四则运算法则
　　习题2-2
　　第3节  复合函数的求导法则
　　一、复合函数的求导法则
　　二、反函数的导数
　　三、基本求导公式和求导法则
　　习题2-3
　　第4节  高阶导数
　　习题2-4
　　第5节  隐函数的导数
　　一、隐函数的导数
　　二、对数求导法
　　三、参数方程确定函数的导数
　　四、相关变化率
　　习题2-5
　　第6节  函数的微分
　　一、微分的定义
　　二、可微与可导的关系
　　三、微分的几何意义
　　四、微分的运算法则
　　五、微分在近似计算中的应用
　　习题2-6
　　总习题2
　　第3章  微分中值定理与导数的应用
　　第1节  微分中值定理
　　一、费马引理
　　二、拉格朗日中值定理
　　三、柯西中值定理
　　四、泰勒中值定理
　　习题3-1
　　第2节  洛必达法则
　　一、“0/0”型和“∞/∞”型未定式
　　二、其他类型的未定式
　　习题3-2
　　第3节    函数的单调性和曲线的凹凸性
　　一、函数单调性的判定法
　　二、曲线的凹凸性与拐点
　　习题3-3
　　第4节  函数的极值与最大值、最小值问题
　　一、函数的极值及其求法
　　二、函数的最大值与最小值问题
　　习题3-4
　　第5节    函数图形的描绘
　　一、曲线的渐近线
　　二、函数．y=f(x)图形的描绘
　　习题3-5
　　第6节  弧微分与曲率
　　一、弧微分
　　二、曲率及其计算
　　三、曲率圆
　　习题3-6
　　总习题3
　　第4章  不定积分
　　第1节  不定积分的概念与性质
　　一、原函数与不定积分的概念
　　二、基本积分表
　　三、不定积分的性质
　　习题4-1
　　第2节  第一类换元积分法
　　习题4-2
　　第3节  第二类换元积分法
　　习题4-3
　　第4节  分部积分法
　　习题4-4
　　第5节  有理函数和可化为有理函数的积分
　　一、有理函数的积分
　　二、三角函数有理式的积分
　　三、几类简单无理函数的积分
　　习题4-5
　　总习题4
　　第5章  定积分
　　第1节  定积分的概念
　　一、引例
　　二、定积分定义
　　三、定积分的几何意义
　　习题5-1
　　第2节  定积分的基本性质
　　习题5-2
　　第3节  微积分基本公式
　　一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
　　二、积分上限的函数及其导数
　　三、牛顿-莱布尼茨公式
　　习题5-3
　　第4节  定积分的换元积分法和分部积分法
　　一、定积分的换元积分法
　　二、定积分的分部积分法
　　习题5-4
　　第5节  广义积分
　　一、无穷限的广义积分
　　二、无界函数的广义积分
　　习题5-5
　　第6节  定积分在几何学上的应用
　　一、定积分的元素法
　　二、平面图形的面积
　　三、求体积
　　四、求平面曲线的弧长
　　习题5-6
　　第7节  定积分的物理应用
　　一、变力沿直线所做的功
　　二、水压力
　　三、引力
　　习题5-7
　　总习题5
　　第6章  空间解析几何
　　第1节  预备知识
　　一、向量的概念及表示
　　二、向量的运算
　　三、常用结论四、举例
　　习题6-1
　　第2节  向量的向量积
　　一、向量的向量积
　　二、混合积
　　习题6-2
　　第3节  平面及其方程
　　一、平面的点法式方程
　　二、平面的一般式方程
　　三、两个平面的夹角
　　四、平面外一点到平面钓距离
　　习题6-3
　　第4节  空间直线及其方程
　　一、直线的一般式方程
　　二、直线的对称式方程与参数方程
　　三、两直线的夹角
　　四、直线与平面的夹角
　　五、平面束
　　六、综合举例
　　习题6-4
　　第5节  曲面及其方程
　　一、曲面方程的概念
　　二、几种特殊的曲面
　　三、几种常见的二次曲面
　　习题6-5
　　第6节  空间曲线及其方程
　　一、空间曲线的方程
　　二、空间曲线在坐标面上的投影
　　三、空间立体图形的投影
　　习题6-6
　　总习题6
　　附录Ⅰ  几种常用的曲线
　　附录Ⅱ  简明积分表
　　参考答案

　　    《21世纪高等学校规划教材：高等数学（上册）》是作者王金金近年来在建设“高等数学”精品课程的教学实践中，按照对课程体系、教学内容进行深入研究和改革的精神，根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合我国中学教育课程改革的实际情况，为适应我国各类高等学校“高等数学”课程的教学而编写的。
　　    内容上以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和解决应用问题能力为主线，重要概念均通过实际背景引出，并以其几何意义和物理意义的对比再现其本质内涵。定理、性质的原理在运用中以朴素的语言体现其逻辑性、严谨性，展现了从本质到现象的过程。
　　    全书分上、下两册出版，上册内容包括：第1章，函数、极限与连续；第2章，导数与微分；第3章，微分中值定理与导数的应用；第4章，不定积分；第5章，定积分；第6章，空间解析几何。书末附有习题答案。
　　    《21世纪高等学校规划教材：高等数学（上册）》通俗易懂，例题搭配合理，便于学生理解和掌握。
　　    为了适应各类学时的学生使用，内容包括了理工科类本科“高等数学”基本要求的全部内容，使用者可根据学时及专业需要适当取舍。本书可作为各类普通高等学校理工科“高等数学”课程的教材。