第一章 函数极限连续
第一节 函数、函数的定义与性质
二、初等函数
三、分段函数
习题1-1
第二节 极限与连续、数列极限的定义与性质
二、函数的极限
三、函数的连续性
习题1-2
本章 小结
复习题
第二章 元函数微分学及其应用
第一节 元函数的导数与微分、导数的定义
二、求导法则和基本求导公式
三、函数的微分
习题2-1
第二节 导数的应用、微分中值定理
二、洛必达法则
三、函数的单调性、极值与最值
四、曲线的凹凸性、拐点以及函数图形的描绘
五、导数在工程技术中的简单应用
习题2-2
本章 小结
复习题二
第三章 元函数积分学及其应用
第一节 元函数的积分、不定积分
二、定积分
三、广义积分
习题3-1
第二节 积分的应用、定积分的几何应用
二、定积分的物理应用举例
习题3-2
本章 小结
复习题三
第四章 多元函数微积分
第一节 多元函数微分、多元函数的定义
二、二元函数的极限与连续
三、偏导数及全微分
四、多元函数的极值
习题4-1
第二节 多元函数积分、二重积分
二、曲线积分
习题4-2
本章 小结
复习题四
第五章 无穷级数
第一节 数项级数、数项级数的定义与性质
二、数项级数的审敛法
习题5-1
第二节 幂级数、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、函数的幂级数展开
习题5-2
第三节 傅里叶级数、以2C为周期的函数展开成傅里叶级数
二、以2z为周期的函数展开成傅里叶级数
习题5-3
本章 小结
复习题五
第六章 微分方程与数学建模
第一节 微分方程、微分方程的基本概念
二、阶微分方程
三、阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程
四、二阶常系数线性微分方程
习题6-1
第二节 微分方程在数学建模中的应用、速度问题
二、扫雪问题
习题6-2
本章 小结
复习题六
第七章 线性代数
第一节 行列式、行列式的概念
二、行列式的性质与计算
习题7-1
第二节 矩阵
一、矩阵的概念及其运算
二、第二节 幂级数
三、、函数项级数的概念
四、二、幂级数及其收敛性
五、三、函数的幂级数展开
六、习题5-2
七、第三节 傅里叶级数
八、、以2C为周期的函数展开成傅里叶级数
九、二、以2Z为周期的函数展开成傅里叶级数
十、习题5-3
十一、本章 小结
十二、复习题五
十三、第六章 微分方程与数学建模
十四、第一节 微分方程
十五、、微分方程的基本概念
十六、二、阶微分方程
十七、三、阶线性微分方程及可降阶的高阶微分方程
十八、四、二阶常系数线性微分方程
十九、习题6-1
二十、第二节 微分方程在数学建模中的应用
二十一、、速度问题
二十二、二、扫雪问题
二十三、习题6-2
二十四、本章 小结
二十五、复习题六
二十六、第七章 线性代数
二十七、第一节 行列式
二十八、、行列式的概念
二十九、二、行列式的性质与计算
三十、习题7-1
三十一、第二节 矩阵
三十二、、矩阵的概念及其运算
三十三、二、矩阵的初等变换
三十四、习题72
三十五、第三节 线性方程组
三十六、、向量组的线性相关性
三十七、二、齐次线性方程组
三十八、三、非齐次线性方程组
三十九、习题7-3
四十、本章 小结
四十一、复习题七
四十二、附录I 概率论简介
四十三、附录Ⅱ 拉普拉斯变换及逆变换简介
四十四、附录Ⅲ Mathematica软件应用
四十五、附录Ⅳ 常用积分公式
四十六、附录V 标准正态分布表
四十七、习题参考答案与提示
四十八、参考文献
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