运筹学简明教程（第2版）

　　第一部分 线牲规划
　　第1章 线性规划与产品结构优化问题
　　1.1 一个简单问题的提出
　　1.2 解析几何法
　　1.3 产品结构优化问题与线性规划的基本慨念
　　1.3.1 基本概念
　　1.3.2 线性规划一种数学模型
　　1.3.3 对例1.1 的思考
　　1.4 计算机与运筹学
　　1.4.1 计算机基础课程的后续教学
　　1.4.2 科学计算软件Mathematica
　　1.4.3 用软件Mathematica求解例1.1
　　练习1
　　第2章 求解线性规划的有限改进法
　　2.1 一元一次方程与有限改进法
　　2.1.1 一元一次方程
　　2.1.2 指归形式有限改进法
　　2.2 m×n方程组（m：n）表上作业法
　　2.2.1 2×2方程组
　　2.2.2 表上作业法
　　2.2.3 3×3方程组
　　2.2.4 m×n方程组（m=n）解的三种情形
　　2.3 m×n方程组（m2.3.1 l×4方程
　　2.3.2 2×4方程组
　　2.3.3 3x4方程组
　　2.3.4 基变换
　　2.3.5 用软件Mathematica求解方程或方程组
　　2.4 m×n不等式组（m≤n）
　　2.4.1 1×1不等式
　　2.4.2 2×2不等式组
　　2.5 线性规划的指归形式
　　2.6 线性规划的解的几个问题
　　2.6.1 可改进的可行解
　　2.6.2 表上作业法
　　2.6.3 求最小值问题
　　2.6.4 无穷多个最优解的情形
　　2.6.5 没有有限最优解的情形
　　2.6.6 没有可行解的情形
　　2.6.7 关于线性规划的解的几种情形
　　2.7 线性规划的基本型
　　2.8 ≤型线性规划
　　2.8.1 线性规划的四种型式
　　2.8.2 ≤型线性规划
　　2.8.3 求解≤型线性规划的算法
　　2.9 =型线性规划两步法与M法简述
　　2.10 ≥型与混合型线性规划
　　2.10.1 ≥型线性规划
　　2.10.2 混合型题目
　　2.10.3 变量的异型约束
　　2.11 求解一般线性规划的一个算法
　　2.12 用软件Mathematica求解一般线性规划的数字题
　　2.12.1 函数LinearProgramming[c，m，b]
　　2.12.2 提示信息
　　2.12.3 软件Mathematica的一个基本概念：隔间（Ce11）
　　练习2
　　第3章 产品结构优化问题的进一步讨论整数规划简介
　　3.1 一个数字例及其基本公式
　　3.1.1 一个数字例
　　3.1.2 一组基本公式
　　3.1.3 基本公式的矩阵形式
　　3.1.4 问题的进一步提出
　　3.2 新产品投入生产问题
　　3.3 变更技术参数或利润率的问题
　　3.3.1 变更技术参数问题
　　3.3.2 调整利润率问题
　　3.4 改变资源投人问题
　　3.5 利润率全调整问题
　　3.6 限定资源必须用尽问题一个悖论
　　3.6.1 一个数字例
　　3.6.2 用软件Mathematica分析悖论问题
　　3.7 增加约束条件问题
　　3.8 影子价格与对偶问题
　　3.8.1 问题的提出
　　3.8.2 影子价格
　　3.8.3 对偶问题
　　3.9 整数规划简述
　　3.9.1 求整数最优解问题的提出
　　3.9.2 整数规划的两种算法
　　3.9.3 用软件Mathematica求解整数规划
　　3.10 线性规划软件LINDO
　　3.10.1 软件LINDO简介
　　3.10.2 运行与输出
　　练习3
　　第4章 线性规划的实例与实务
　　4.1 建立产品结构优化问题的一般过程
　　4.1.1 客观基础和一般过程
　　4.1.2 食用油的结构优化问题
　　4.1.3 几点思考
　　4.1.4 目标函数问题
　　4.2 决策变量的选择配套问题
　　4.2.1 配套问题
　　4.2.2 决策变量问题
　　4.2.3 主约束条件问题
　　4.3 数据的收集种植与运输问题
　　4.3.1 种植问题
　　4.3.2 运输问题
　　4.3.3 数据的收集与管理问题
　　4.4 整数规划题目
　　4.4.1 值班问题
　　4.4.2 投资问题
　　4.4.3 第一部分的小结
　　练习4
　　第二部分 组合最优化
　　第5章 最短路问题与动态规划
　　5.1 图及其基本概念
　　5.1.1 图及其图形
　　5.1.2 用软件Mathematica绘制组合图形
　　5.1.3 基本概念
　　5.2 最短路问题
　　5.2.1 组合最优化与最短路问题的定义
　　5.2.2 最短路的基本性质
　　5.3 多阶段有向图中的最短路问题
　　5.4 摹矩阵表上作业法
　　5.5 决策数确定型动态规划
　　5.5.1 Bellman最优化原理
　　5.5.2 Bellman递推公式
　　5.5.3 图论模型
　　5.5.4 关于动态规划的一点资料
　　5.6 两个数字例
　　5.7 设备更新问题
　　5.8 动态库存问题
　　5.9 资源分配问题
　　5.10 摹多项式资源分配问题（续）
　　5.11 决策数不确定型动态规划
　　5.11.1 一个数字例
　　……
　　第六章 统筹问题
　　第七章 树、匹配、流与圈的组合最优化
　　第三部分正交试验设计
　　第八章 正交试验设计

　　秦裕瑗，1924年生于扬州。1950年毕业于上海大同大学数学系。先后任教子同济大学、武汉测绘学院和武汉科技大学。主要讲授高等数学、泛函分析、动态规划。组合最优化和运筹学等十多门课程。1882年被评为教授。1992年起享受国务院政府特殊津贴。曾任华中工学院等三所大学的兼职教授。先后应邀在美国、加拿大、联邦德国、民主德国、波兰、捷克斯洛伐克和奥地利等7个国家的14所大学进行学术演讲或学术交流。1989年9月-1990年2月。经奥地利国家科学部批准。任Graz技术大学客座教授，授课一学期，讲授自己的英文专著。1989年获湖北省人事厅与省教育委员会授予的湖北省优秀教师奖，1990年列入世界数学家名册，1992年获国务院颁发的“作出突出贡献”政府特殊津贴证书，1993年获国家教委科技进步三等奖，1995年获国家测绘局授予的科技贡献二等奖（第二作者）。发表学术论文40余篇。出版的著作有《嘉量原理——有限型多阶段决策问题的一个新处理》、OptimunPath Problems in Networks、《运筹学简明教程》（与秦明复合编、第二版为普通高等教育“十一五”国家级规划教材）、《一元代数方程纵横谈》；译著有[德]Roth·高等数学。第二卷（与邓立生合作）、第三卷、第四卷三个分册，[德]W·戴根·K·包美尔·微积分题解。上、下卷；另有一本《最优路问题——极优代数方法》已送审。

　　《运筹学简明教程（第2版）》由线性规划、组合优化和正交试验设计三个部分共八章所组成。与第一版相比，本版主要增加了整数规划，决策数不确定型动态规划，匹配、网络流和H圈的优化等问题；增加了对科学计算软件Mathematica和线性规划软件UNDO的简介。
　　 　　本版的一个特色是：讲清问题的基础理论和应用的同时，讲解使用软件求解数字题以及对问题作进一步讨论的方法。
　　 　　《运筹学简明教程（第2版）》可作为经济、管理、工程专业的运筹学课程的教材，也可供具有矩阵基础知识的人员阅读参考。