李群基础（第2版）

　　第一章微分流形
　　1微分流形
　　2切空间和余切空间
　　3子流形
　　习题
　　第二章拓扑群
　　1拓扑群
　　2商群
　　3Abel拓扑群
　　习题
　　第三章李群
　　1李群
　　2李代数
　　3左不变切向量场
　　4单参数子群
　　5指数映射
　　6微分形式
　　7李群基本定理
　　8李子群和闭子群
　　9同态和商群
　　10伴随表示
　　11覆盖群
　　12Riemann流形
　　习题
　　第四章半单纯李代数的结构
　　1可解李代数和可解李群
　　2幂零李代数和幂零李群
　　3半单纯李代数和紧致李群的分
　　4紧致连通李群的极大子环群
　　5半单纯李代数的根系
　　6半单纯李代数的素根系
　　7典型李代数的根系和素根系
　　8复单纯李代数的Dynkin图
　　习题
　　第五章李代数和李群表示论初步
　　1三维单纯李代数的不可约表示
　　2SU（2）的不可约酉表示
　　3S0（3，R）的不可约酉表示
　　4半单纯李代数的不可约表示
　　5完全可约性定理
　　习题
　　主要参考书目

　　    《李群基础》是作者在多年来讲授“李群与李代数”课程讲义的基础上逐步修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材，全书包括微分流形的简单叙述、拓扑群的扼要理论、李群和李代数的基础知识、半单纯李代数的基本内容、李群和李代数表示理论介绍等，为适合读者阅读，《李群基础》在第一版基础上进行了修改、补充，并在第三、第四、第五章增补了适量的习题。
　　    《李群基础》可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，可作为硕士研究生的教材，也可供从事理论物理研究的专业人员参考。