第Ⅱ部分 应用数学
第7章 无穷级数
7.1 常数项级数
一、无穷级数的概念
二、正项级数的收敛性判别法
三、交错级数的判别法
练习题7-1
7.2 幂级数及其应用
一、幂级数的概念
二、函数展开成幂级数
三、幂级数的应用
练习题7-2
7.3 傅里叶级数
一、三角函数系的正交性
二、傅里叶级数
三、函数展开成傅里叶级数
练习题7-3
7.4 无穷级数的应用
一、傅里叶级数在电学中的应用
二、银行存贷问题
练习题7-4
复习题7
第8章 拉普拉斯变换
8.1 拉普拉斯变换的基本概念
一、拉普拉斯变换的定义
二、常用函数的拉氏变换表
练习题8-1
8.2 拉普拉斯变换的性质
一、线性性质
二、微分性质
三、积分性质
四、平移性质
五、延滞性质
练习题8-2
8.3 拉氏逆变换及其性质
练习题8-3
8.4 拉普拉斯变换的应用
一、线性微分方程及线性微分方程组
二、求回路的电流、电压
三、机械位移系统数学模型求解
练习题8-4
复习题8
第9章 行列式与矩阵
9.1 行列式的概念
一、二阶与三阶行列式的概念
二、n阶行列式的概念
练习题9-1
9.2 行列式的计算
一、行列式的性质
二、行列式的计算
三、克莱姆（Cramer）法则
练习题9-2
9.3 矩阵的概念及其运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的线性运算
三、矩阵的乘法运算
四、矩阵的转置
五、方阵的行列式
练习题9-3
9.4 逆矩阵与初等变换
一、逆矩阵的概念
二、矩阵的初等变换
三、矩阵的秩
练习题9-4
9.5 线性方程组的解
一、一般线性方程组的概念
二、非齐次线性方程组解的判定
三、齐次线性方程组解的判定
练习题9-5
9.6 矩阵与线性方程组的应用
一、建筑设计问题
二、产品产量问题
三、大学生饮食问题
四、信息加密问题
练习题9-6
复习题9
第10章 线性规划
10.1 线性规划问题
一、线性规划模型
二、线性规划问题的标准形式
练习题10-1
10.2 图解法与运输问题
一、两个变量线性规划问题的图解法
二、运输问题
练习题10-2
10.3 单纯形法
一、线性规划问题的基本概念
二、单纯形法的求解过程
三、单纯形表
练习题10-3
10.4 线性规划的应用
练习题10-4
复习题10
第11章 概率论与数理统计
11.1 随机事件的概率
一、随机事件的基本概念
二、事件间的关系与运算
三、概率的定义
四、古典概型
五、条件概率
六、全概率公式
七、贝叶斯公式
八、事件的独立性
九、贝努里概型
练习题11-1
11.2 随机变量及其分布
一、离散型随机变量
二、连续型随机变量
练习题11-2
11.3 随机变量的数字特征
一、数字特征的基本概念
二、数字特征的性质
三、常用分布的数字特征
练习题11-3
11.4 数理统计的基本概念和基本统计量
一、数理统计的基本概念
二、常用样本函数
三、抽样分布--统计量的分布
练习题11-4
11.5 参数估计
一、基本概念
二、参数的点估计
三、参数的区间估计
练习题11-5
11.6 假设检验
一、基本概念
二、假设检验的基本思想
三、假设检验的步骤
四、假设检验中的两类错误
五、单个正态总体的假设检验问题
练习题11-6
复习题11
第Ⅲ部分 数学实验
第12章 数学实验
12.1 Mathematica简介
一、Mathematica环境介绍
二、自定义函数
12.2 实验内容
实验一 函数作图
练习题12-1
实验二 一元函数的极限
练习题12-2
实验三 一元函数的导数与微分
练习题12-3
实验四 一元函数的积分运算
练习题12-4
实验五 常微分方程
练习题12-5
实验六 偏导数、全微分和重积分的运算
练习题12-6
实验七 无穷级数运算
练习题12-7
实验八 矩阵及行列式运算
练习题12-8
实验九 数理统计
练习题12-9
参考答案
参考文献
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