第一章 预备知识
§1.1 数的发展
§1.2 极坐标
§1.3 函数
§1.4 行列式与线性方程组
第二章 极限与连续
§2.1 极限的概念
§2.2 无穷小与无穷大
§2.3 极限的运算法则
§2.4 两个重要极限与无穷小的比较
§2.5 函数的连续性
本章小结
复习题二
第三章 导数与微分
§3.1 导数的概念
§3.2 导数的运算法则
§3.3 隐函数及参数方程确定的函数的导数
§3.4 高阶导数
§3.5 函数的微分
本章小结
复习题三
第四章 导数的应用
§4.1 微分学中值定理洛必达法则
§4.2 函数的单调性与极值
§4.3 函数的凹凸性与拐点 函数作图
*§4.4 曲率
本章小结
复习题四
第五章 不定积分
§5.1 不定积分的概念与性质
§5.2 换元积分法
§5.3 分部积分法
*§5.4 其他积分举例
本章小结
复习题五
第六章 定积分及其应用
§6.1 定积分的概念与性质
§6.2 微积分学基本定理
§6.3 定积分的换元法和分部积分法
§6.4 定积分的几何应用
§6.5 定积分的物理应用
§6.6 广义积分
本章小结
复习题六
第七章 常微分方程
§7.1 微分方程的概念
§7.2 一阶线性微分方程
*§7.3 可降阶的高阶微分方程
§7.4 二阶常系数线性齐次微分方程
§7.5 二阶常系数线性非齐次微分方程
本章小结
复习题七
第八章 向量代数与空间解析几何
§8.1 空间直角坐标系与向量的概念
§8.2 向量的坐标表示
§8.3 向量的数量积与向量积
§8.4 平面方程
§8.5 空间直线方程
§8.6 曲面与空间曲线
本章小结
复习题八
第九章 多元函数微分学及其应用
§9.1 多元函数的概念、极限与连续
§9.2 偏导数
§9.3 全微分
§9.4 多元复合函数与隐函数的求导
§9.5 偏导数的几何应用
§9.6 多元函数的极值
本章小结
复习题九
第十章 重积分及其应用
§10.1 二重积分的概念与性质
§10.2 二重积分的计算
§10.3 二重积分的应用
*§10.4 三重积分
本章小结
复习题十
第十一章 无穷级数
§11.1 常数项级数的概念与性质
§11.2 常数项级数的审敛法
§11.3 幂级数
§11.4 函数的幂级数展开
*§11.5 傅里叶级数
本章小结
复习题十
第十二章 MATLAB使用入门
§12.1 基本命令与运算
§12.2 向量与矩阵
§12.3 符号计算
§12.4 函数作图
附录一 初等数学常用公式
附录二 常用平面曲线
附录三 常用积分表
附录四 著名数学家简介
参考答案
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