第一章 函数与极限
第一节 函数
一、集合
二、一元函数的定义
三、函数的几种特性
四、反函数
习题1－1
第二节 初等函数
一、基本初等函数
二、复合函数
三、初等函数
四、双曲函数
习题1-2
第三节 数列的极限
一、数列
二、数列极限的定义
三、收敛数列的性质
习题1－3
第四节 函数的极限
一、自变量趋向无穷大时函数的极限
二、自变量趋向有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1－4
第五节 无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
习题1－5
第六节 极限运算法则
习题1－6
第七节 极限存在准则两个重要极限
一、极限存在的两个准则
二、几个重要不等式
三、两个重要极限
四、杂例及应用
习题1-7
第八节 无穷小的比较
习题1-8
第九节 函数的连续性
一、函数连续的定义
二、函数的间断点
习题1－9
第十节 连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的和、积及商的连续性
二、反函数与复合函数的连续性
三、初等函数的连续性
习题1－10
第十一节 闭区间上连续函数的性质
一、最大值和最小值定理
二、介值定理
习题1－11
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、求导数举例
四、导数的几何意义
五、函数的可导性与连续性之间的关系
习题2－1
第二节 函数的求导法则
一、函数的和、差、积、商的求导法则
二、反函数的导数
三、复合函数的导数
习题2－2
第三节 高阶导数
习题2-3
……
第三章 中值定理与导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 常微分方程
第八章 空间解析几何与向量代数
第九章 多元函数微分法及其应用
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 级数
附录一 微积分学简史
附录二 Mathematica使用初步
附录三 二阶和三阶行列式介绍
附录四 极坐标介绍
习题答案
参考文献
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