数学先锋：现代数学（1900-1950年）

　　前言
　　鸣谢
　　简介
　　1 戴维·希尔伯特（1862-1943）
　　新世纪的数学难题
　　早年
　　不变量论
　　代数数论
　　几何
　　20世纪的数学难题
　　分析和理论物理
　　数学的基本原理与无限
　　战争与退休
　　结语
　　扩展阅读
　　2 格蕾丝·西斯霍姆·杨（1868-1944）
　　数学合作
　　早期生活及教育
　　生活和事业的伴侣
　　关于无穷导数的独立工作
　　最后的日子
　　结语
　　扩展阅读
　　3 瓦茨瓦夫·谢尔宾斯基（1882-1969）
　　数论与波兰数学学校
　　在数论上的早期工作
　　关于集合论的研究
　　波兰数学学校
　　有关数论的进一步研究
　　结语
　　扩展阅读
　　4 艾米丽·艾米·诺特（1882-1935）
　　抽象代数学家
　　早年
　　不变量论
　　职位挣扎
　　理想理论
　　国际影响
　　非交换代数
　　荣誉和赞赏
　　在美国的最后日子
　　结语
　　扩展阅读
　　5 斯瑞尼瓦萨尔·爱金格尔·拉马努金（1887-1920）
　　印度数论学家
　　社会影响
　　笔记本岁月，1904-1914
　　留学英国，1914-1919
　　回到印度，1919-1920
　　结语
　　扩展阅读
　　6 诺伯特·维纳（1894-1964）
　　控制论之父
　　神童
　　调和分析
　　战争年代的研究
　　控制论
　　结语
　　扩展阅读
　　7 约翰·冯·诺依曼（1903-1957）
　　科学和技术中的数学
　　早年的集合论研究
　　量子理论
　　博弈论
　　算子理论
　　原子武器与核能
　　计算机结构和数值分析
　　自动机理论
　　结语
　　扩展阅读
　　8 格蕾丝·莫瑞·霍珀（1906-1992）
　　计算机软件的开拓者
　　早年生活和教育
　　编程和调试马克系列计算机
　　编译器和COBOL编程
　　回到海军
　　结语
　　扩展阅读
　　9 阿兰·图灵（1912-1954）
　　现代计算之父
　　教育和中心极限定理
　　图灵机的引入
　　破译德国海军密码
　　ACE和MADAM计算机工程
　　人工智能的图灵测试
　　生物生长中的数学思想
　　结语
　　扩展阅读
　　10 保罗·艾迪斯（1973-1996）
　　旅行研究伙伴
　　聪明的艾迪斯
　　第一篇研究论文
　　共同的研究合作
　　四处游历的数学家
　　丰富的数学贡献
　　怪才
　　结语
　　扩展阅读
　　译者感言

　　迈克尔·J.布拉德利（Michael·J.Bradley）是圣母大学（University of Notre DarTle）的数学博士，现为梅里马克学院数学系教授兼主任。是《离散数学导论》和《商业微积分》的作者，同时在《学院数学期刊与数学杂志》上发表文章。迈克尔·J.布拉德利教授拥有23年大学水平的数学教学、写作和研究经验，并持续20年为4-12年级学生讲授暑期数学。

　　本书记叙的十位不平凡的人物，有着不同的国籍，各异的人生经历，迥然的性格特质，但他们都是20世纪上半叶的数学先锋。以希尔伯特的23道数学难题始，他们首先聚焦于刚刚创立的集合论，进而扩展到整个数学领域的重新审视，他们中的大部分参与并成就了哥廷根的辉煌。数学在动荡的战争岁月没有停下脚步，相反，最初的计算机研发与军用密切相关，数学没有国界，但数学家有国界，冯·诺依曼、图灵、霍珀和维纳都在战时发挥了重要的作用。三位女数学家中竟有两位叫格蕾斯，她们的学识和成就更来之不易，因而她们的智慧和奋斗精神令人赞叹。本书后半部分的三位美国数学家以涉猎广泛、多才多艺见长，不再是单一的数学家身份，而拉马努金和艾迪斯这对天才与怪才似乎只为数学而生……