线性代数引论

　　章 线性方程组
　　引言
　　1 矩阵消元法
　　2 n维向量空间
　　3 矩阵的秩
　　4 齐次线性方程组
　　5 线性方程的一般理论
　　第二章 矩阵代数
　　1 矩阵的运算
　　2 初等矩阵
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　　本书包括了与综合大学数学系线性代数课程相同的内容，在阐述上也保持了数学专业教材所应有的逻辑上的严格性；同时，又较多地照顾到非数学专业的学生和非数学专业工作者的特点，对于线性代数基本概念的引入和基本命题的阐述尽可能详尽，由具体而抽象，力求使之通俗易懂，不使初学者望而生畏，在读者理解和掌握了线性代数的基本概念和方法之后，再逐步加深内容，使达到必要的理论高度。

　　章 线性方程组
　　引言
　　1 矩阵消元法
　　2 n维向量空间
　　3 矩阵的秩
　　4 齐次线性方程组
　　5 线性方程的一般理论
　　第二章 矩阵代数
　　1 矩阵的运算
　　2 初等矩阵
　　3 逆矩阵
　　4 矩阵的分块运算
　　第三章 行列式
　　1 n阶行列式的定义及性质
　　2 行列式理论的应用
　　3 行列式的完全展开式
　　第四章 线性空间
　　1 线性空间的定义
　　2 有限维线性空间
　　3 子空间
　　4 子空间的直和、商空间
　　第五章 线性变换
　　1 线性变换的定义及运算
　　2 线性变换的矩阵
　　3 特征值与特征向量
　　4 若当标准形
　　5 不变子空间
　　第六章 双线性函数与二次型
　　1 双线性函数
　　2 二次型和它的标准形
　　3 实与复二次型的分类
　　4 正定二次型
　　第七章 欧几里得空间
　　1 欧几里得空间的定义和基本性质
　　2 正交变换
　　3 对称变换
　　第八章 酉空间与满秩双线性度量空间
　　1 酉空间
　　2 正规变换与厄米特变换
　　3 满秩对称双线性度量空间
　　4 满秩反对称双线性度量空间
　　习题解答
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　　本书包括了与综合大学数学系线性代数课程相同的内容，在阐述上也保持了数学专业教材所应有的逻辑上的严格性；同时，又较多地照顾到非数学专业的学生和非数学专业工作者的特点，对于线性代数基本概念的引入和基本命题的阐述尽可能详尽，由具体而抽象，力求使之通俗易懂，不使初学者望而生畏，在读者理解和掌握了线性代数的基本概念和方法之后，再逐步加深内容，使达到必要的理论高度。