数学思维与解题基础

　　第一篇  数学思维
　　第一章  了解思维
　　第一节  思维的涵义
　　第二节  思维的特征
　　第三节  思维的分类
　　第四节  思维的过程
　　第五节  思维的发展
　　第六节  思维的品质
　　第七节  思维的形式和方式
　　第八节  思维策略
　　第九节  思维风格
　　思考与练习
　　第二章  数学思维概说
　　第一节  数学思维的涵义
　　第二节  数学思维的特征
　　第三节  数学思维的结构内容
　　第四节  学习数学思维的意义
　　思考与练习
　　第三章  数学思维的基本形式
　　第一节  数学抽象思维
　　第二节  数学逻辑思维
　　第三节  数学形象思维
　　第四节  数学全息思维
　　思考与练习
　　第二篇  数学解题
　　第四章  数学解题思想
　　第一节  公理化思想
　　第二节  函数对应思想
　　第三节  逐渐逼近思想
　　第四节  符号化思想
　　第五节  概率统计思想
　　第六节  数学模型思想
　　第七节  数学优化思想
　　思考与练习
　　第五章  数学解题方式
　　第一节  代数方式
　　第二节  几何方式
　　第三节  逻辑方式
　　第四节  化归方式
　　第五节  联想、猜想方式
　　第六节  数学审美方式
　　第七节  数形结合方式
　　思考与练习
　　第六章  数学解题方法、策略
　　第一节  分析法与综合法
　　第二节  数学归纳法
　　第三节  构造法
　　第四节  辨用模式策略
　　第五节  分而后合策略
　　第六节  动静转换策略
　　第七节  进退先行策略
　　第八节  正难则反策略
　　思考与练习
　　附录
　　主要参考文献

　　《数学思维与解题基础》共分两篇，第一篇数学思维分三章，介绍了思维科学的基础知识，讲述了数学思维的四种基本形式，其中数学全息思维是作者提出的一个新观点，将“直觉”、“灵感”这些颇有争议的数学思维形式归于其中。第二篇数学解题分三章，分别讲述数学解题的思想、方式和策略，其特点是从数学发展的历史看数学解题思想和解题方式的形成和作用，将零散的数学解题思想方法进行归纳，提出了数学解题的代数方式、几何方式、逻辑方式等。所选例题有一定的针对性，涉及高等数学、中学数学和小学数学。全书一气呵成，内容有机连贯。