数值计算方法

　　第1章 绪论
　　1 数值分析的研究对象与特点
　　2 误差及误差分析的重要性
　　3 误差的基本概念
　　4 数值运算中应注意的几个问题
　　习题一
　　第2章 插值法
　　1 引言
　　2 拉格朗日（lagrange）插值多项式
　　3 均差与newton插值多项式
　　4 差分与等距节点插值公式
　　5 hermite插值
　　6 分段低次插值
　　7 三次样条（spline）插值
　　习题二
　　第3章 函数逼近及最小二乘法
　　1 内积空间及函数的范数
　　2 正交多项式
　　3 函数逼近
　　4 曲线拟合的最小二乘法
　　习题三
　　第4章 数值积分与数值微分
　　1 引言
　　2 牛顿—柯特斯（newton-cotes）求积公式
　　3 romberg（龙贝格）算法
　　4 高斯（gauss）公式
　　5 数值微分
　　习题四
　　第5章 常微分方程数值解法
　　1 引言
　　2 欧拉（euler）方法（折线法）
　　3 龙格—库塔（runge-kutta）方法
　　4 单步法的收敛性与稳定性
　　5 线性多步法
　　6 方程组与高阶方程的情形
　　习题五
　　第6章 方程求根
　　1 根的搜索
　　2 简单迭代法
　　3 newton迭代法
　　习题六
　　第7章 解线性方程组的直接方法
　　1 gauss消去法
　　2 gauss主元素消去法
　　3 用三角分解法解线性方程组
　　4 解对称正定矩阵方程组的平方根法
　　5 解三对角线方程组的追赶法
　　6 向量和矩阵的范数
　　7 误差佑计
　　习题七
　　第8章 解线性方程组的迭代法
　　1 迭代法的一般概念
　　2 jacobi迭代法与gauss-seidel迭代法
　　3 迭代法的收敛性
　　4 解线性方程组的超松弛迭代法（sor）
　　习题八
　　第9章 矩阵特征问题的计算方法
　　1 引言
　　2 幂法与反幂法
　　3 jacobi方法
　　4 qr方法
　　习题九
　　部分习题答案与提示
　　参考文献

　　《数值计算方法/21世纪高等学校理工科数学规划教材》为大学教科书，着重介绍了与现代有关的数值计算的基本方法，强调基本概念、理论和应用，特别是数值计算方法在计算机上的实现。以期学生在学完本书之后能够充分掌握这些方法，并能在计算上进行有关的科学与工程计算。
　　全书共分九章，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征问题和常微分方程初值问题的计算方法。各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示。
　　《数值计算方法/21世纪高等学校理工科数学规划教材》可作为大学本科生教授，也可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考。