考研命题切入点：数学（经济类2013年硕士研究生入学考试）

　　第一篇 微积分
　　第一章 函数、极限与连续
　　一 函数
　　（一）函数的概念
　　（二）函数的特性
　　（三）分段函数、反函数、复合函数、隐函数
　　二 极限
　　（一）数列的极限
　　（二）函数的极限
　　（三）无穷小比较
　　三 连续
　　（一）函数的连续性
　　（二）函数的间断点
　　（三）闭区间上连续函数的性质
　　四 考研命题切入点
　　第二章 一元函数微分学
　　一 导数与微分
　　（一）导数
　　（二）微分
　　二 导数与微分的计算
　　（一）基本运算
　　（二）各类函数的求导与微分
　　三 高阶导数
　　四 微分中值定理及导数应用
　　（一）罗尔定理
　　（二）拉格朗日中值定理与柯西申值定理
　　（三）洛必达法則
　　（四）泰勒定理
　　（五）函数单调性的导数判别
　　（六）不等式的导数证明
　　（七）函数极值的计算
　　（八）函数最值的计算
　　（九）关于方程f（x）=0的实根
　　（十）曲线的凹凸性和拐点
　　（十一）曲线的渐近线
　　（十二）函数作图
　　五 考研命题切入点
　　第三章 一元函数积分学
　　一 不定积分的概念与性质
　　（一）原函数与不定积分
　　（二）不定积分的基本性质
　　（三）不定积分的基本公式
　　二 基本积分方法
　　（一）不定积分的换元法
　　（二）不定积分的分部积分法
　　（三）其他积分方法
　　三 定积分的概念、性质、定理及公式
　　（一）定积分的概念
　　（二）可积函数类
　　（三）定积分的基本性质
　　（四）积分中值定理
　　四 由变上限积分定义的函数及其导数
　　（一）由变上限积分定义的函数
　　（二）变上限积分定义的函数的导数
　　五 定积分的计算和证明
　　（一）定积分的计算
　　（二）定积分的证明
　　（三）其他问题举例
　　六 定积分的应用
　　（一）平面图形面积的计算
　　（二）旋转体体积的计算
　　（三）反常积分的计算
　　七 考研命题切入点
　　第四章 多元函数微积分学
　　一 多元函数的概念
　　（一）多元函数的极限与连续
　　（二）偏导数与二阶偏导数
　　（三）全微分
　　二 多元函数的导数及微分的计算
　　（一）简单多元显函数z=f（x，y）的偏导与微分
　　（二）多元复合函数求导
　　（三）多元隐函数的求导与微分
　　三 多元函数微分的应用
　　（一）多元函数的极值及相关定理
　　（二）多元函数的极值的求法
　　四 二重积分
　　（一）二重积分的概念与性质
　　（二）二重积分的计算
　　（三）反常积分
　　五 考研命题切入点
　　第五章 无穷级数
　　一 常数项级数
　　（一）级数收敛性定义与收敛级数的性质
　　（二）正项级数的比值判别法与根值判别法
　　（三）正项级数的比较判别法
　　（四）交错级数与莱布尼茨判别准则
　　（五）任意项级数的绝对收敛与条件收敛
　　二 幂级数
　　（一）函数项级数的相关概念
　　（二）幂级数在其收敛区间內的性质
　　（三）无穷级数求和
　　（四）函数的幂级数展开
　　三 考研命题切入点
　　第六章 常微分方程与差分方程
　　一 常微分方程的基本概念
　　二 一阶微分方程
　　（一）一阶微分方程（变量可分离微分方程与齐次微分方程）
　　（二）一阶微分方程（线性微分方程）
　　三 二阶常微分方程
　　（一）二阶线性微分方程
　　（二）二阶常系数线性齐次微分方程
　　（三）二阶常系数线性非齐次微分方程
　　（四）求解含变上限积分的函数方程
　　四 一阶常系数线性差分方程
　　五 考研命题切入点
　　第二篇 线性代数
　　第一章 行列式
　　一 行列式的概念与性质
　　（一）行列式的定义
　　（二）n阶行列式的性质
　　（三）n阶行列式按一行（一列）展开
　　二 行列式的计算
　　（一）计算方法
　　（二）例题解析
　　三 考研命题切入点
　　第二章 矩阵
　　一 矩阵的概念与运算
　　（一）矩阵的线性运算、乘法、转置及分块矩阵
　　（二）矩阵的初等变换与初等矩阵及等价矩阵
　　（三）伴隨矩阵和逆矩阵
　　（四）矩阵的秩
　　二 矩阵的有关问题
　　（一）矩阵运算的相关问题
　　（二）逆矩阵的有关问题
　　（三）伴随矩阵的有关问题
　　三 考研命题切入点
　　第三章 向量
　　一 n维向量
　　（一）向量及其运算
　　（二）线性组合
　　（三）向量组妁线性相关性与线性无关性
　　（四）向量组的极大线性无关组及秩
　　（五）向量组正交规范化的旋密特方法与正交矩阵
　　二 向量的有关问题
　　三 向量组与矩阵的秩的有关问题
　　四 考研命题切入点
　　第四章 线性方程组
　　一 线性方程组
　　（一）n元齐次线性方程组
　　（二）n元非齐次线性方程组
　　（三）矩阵方程求解
　　（四）两个线性方程组的同解与公共解
　　二 线性方程组的有关问题
　　（一）含参数的线性方程组的有解性讨论及求解
　　（二）两个线性方程组的公共解问题
　　（三）与线性方程组解的性质和结构有关的问题
　　（四）线性方程组的其他问题
　　三 考研命题切入点
　　第五章 矩阵的特征值和特征向量
　　一 矩阵的特征值与特征向量
　　二 相似矩阵
　　三 矩阵相似对角化
　　四 实对称矩阵
　　五 特征值和特征向量的有关问题
　　（一）矩阵的特征值和特征向量的计算
　　（二）矩阵的对角化
　　六 考研命题切入点
　　第六章 二次型
　　一 二次型及其矩阵表示
　　二 二次型的标准形和规范形
　　（一）基本概念
　　（二）用配方法或正交替换法将二次型化为标准形
　　三 正定二次型和正定矩阵
　　（一）基本概念
　　（二）矩阵正定的判定
　　（三）正定矩阵的性质
　　四 考研命题切入点
　　第三篇 概率论与数理统计
　　第一章 随机事件与概率
　　一 随机事件及其概率
　　二 条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式
　　三 事件的独立性
　　四 事件与概率的有关问题
　　五 考研命题切入点
　　第二章 随机变量及其分布
　　一 随机变量的概念
　　二 随机变量的概率分布
　　（一）离散型随机变量的概率分布
　　（二）连续型随机变量的概率密度
　　三 随机变量的分布函数
　　四 随机变量函数的概率分布
　　五 随机变量的应用
　　六 考研命题切入点
　　第三章 多维随机变量及其概率分布
　　一 二维离散型随机变量与连续型随机变量
　　二 二维随机变量的分布函数
　　三 二维随机变量的边缘分布
　　四 二维随机变量的条件分布
　　五 随机变量的独立性
　　六 两个随机变量函数的分布
　　七 考研命题切入点
　　第四章 随机变量的数字特征
　　一 随机变量的数学期望
　　二 随机变量的方差和矩
　　三 随机变量的协方差与相关系数
　　四 切比雪夫不等式
　　五 随机变量的数字特征的有关问题
　　（一）方差和期望的计算
　　（二）综合应用题
　　六 考研命题切入点
　　第五章 大数定律和中心极限定理
　　一 大数定律
　　二 中心极限定理
　　三 考研命题切入点
　　第六章 数理统计的基本概念
　　一 总体与样本
　　二 正态总体样本的常用统计量及其分布
　　三 确定样本统计量所服从的分布的方法
　　四 考研命题切入点
　　第七章 参数估计
　　一 参数的点估计
　　二 参数的区间估计
　　三 考研命题切入点
　　附录
　　2009年全国硕士研究生入学统一考试
　　数学三试题与答案详解
　　2010年全国硕士研究生入学统一考试
　　数学二试题与答案详解
　　2011年全国硕士研究生入学考试数学二
　　模拟试题与答案详解（一）
　　2011年全国硕士研究生入学考试数学二
　　模拟试题与答案详解（二）
　　2012年全国硕士研究生入学统一考试
　　数学二试题与答案详解

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