金融建模中的鞅方法

　　Preface of the First Edition
　　Perface of the Second Edition
　　PartⅠ.Psot to the Futures Markets
　　1.An Introduction to Financial Derivatives
　　1.1 Options
　　1.2 Futures Contracts and Options
　　1.3 Forward Contracts
　　1.4 Call and Put Spot Options
　　1.4.1 One-period Spot Market
　　1.4.2 Replicating Portfolios
　　1.4.3 Martingale Measure for a Spot Market
　　1.4.4 Absence of Arbitrage
　　1.4.5 Optimality of Replication
　　1.4.6 Put Option
　　1.5 Futures Call and Put Options
　　1.5.1 Futures Contracts and Futures Prices
　　1.5.2 One-period Futures Market
　　1.5.3 Martingale Measure for a Futures Market
　　1.5.4 Absence of Arbitrage
　　1.5.5 One-period Spot/Futures Market
　　1.6 Forward Contracts
　　1.6.1 Forward Price
　　1.7 Options of American Style
　　2.The Cox-Ross-Rubinstein Model
　　2.1 The CRR Model of a Stock Price
　　2.1.1 The CRR Option Pricing Formula
　　2.1.2 The Black-Scholes Option Pricing Formula
　　2.2 Probabilistic Approach
　　2.2.1 Martingale Measure
　　2.2.2 Risk-neutral Valuation Formula
　　2.3  the Blace -Scholes Option Pricing Formula
　　2.4 Valuation of American Options
　　2.4.1 American Call Preface
　　2.4.2  American Put Options
　　2.4.3 America Claim
　　2.5 Options on a Dividend-paying Stock
　　2.6 Finite Spot Markets
　　2.6.1 Self-financing Trading Strategies
　　2.6.2 Arbitrage Opportunities
　　2.6.3 Arbitrage Price
　　2.6.4 Risk-neutral Valuation Formula
　　2.6.5 Price Systems
　　2.6.6 Completeness of a Finite Market
　　2.6.7 Change of a Numeraire
　　2.7 Finite Futures Markets
　　2.7.1 Self-financing Futures Strategies
　　2.7.2 Martingale Measures for a Futures Market
　　2.7.3 Risk-neutral Valuation Formula
　　2.8 Futures Prices Versus Forward Prices
　　2.9 Discrete-time Models with Infinite State Space
　　3.Benchmark Models in Continuous Time
　　3.1 The Black-Scholes Model
　　3.1.1 Risk-free Bond
　　3.1.2 Stock Price
　　3.1.3 Self-financing Trading Strategies
　　3.1.4 Martingale Measure for the Spot Market
　　3.1.5 Black-Scholes Option Pricing Formula
　　3.1.6 Case of Time-dependent Coefficients
　　3.1.8 Put-Call Parity for Spot ODtions
　　3.1.9 Black-Scholes PDE ：
　　3.1.10 A Riskless Portfolio Method
　　3.1.11 Black-Scholes Sensitivities
　　3.1.12 Market Imperfections
　　3.1.13 Numerical Methods
　　3.2 A Dividend-paying Stock
　　3.2.1 Case of a Constant Dividend Yield
　　3.2.2 Case of Known Dividends
　　3.3 Bachelier Model
　　3.3.1 Bachelier Option Pricing Formula
　　3.3.2 Bachelier‘s PDE
　　……
　　PartⅡ Fixes-income Markets
　　PartⅢ APPENDICES
　　References
　　Index

　　    The origin of this book can be traced to courses on financial mathematics taught by us at the University of New South Wales in Sydney， Technical University of Warsaw （Politechnika Watszawska） and Institut National Polytechnique de Grenoble. Our initial aim was to write a short text around the material used in two one-semester graduate courses attended by students with diverse disciplinary backgrounds （mathematics， physics， computer science， engineering， economics and commerce）. The anticipated diversity of potential readers explains the somewhat unusual way in which the book is written. It starts at a very elementary mathematical level and does not assume any prior knowledge of financial markets. Later， it develops into a text which requires some familiarity with concepts of stochastic calculus （the basic relevant notions and results are collected in the appendix）. Over time， what was meant to be a short text acquired a life of its own and started to grow. The final version can be used as a textbook for three one-semester courses one at undergraduate level， the other two as graduate courses.