Galois环上特殊矩阵的分类及其应用

　　前言
　　第1章  代数学基础
　　1．1群与环的定义
　　1．2子群与陪集
　　1．3正规子群和商群
　　1．4群的同态定理
　　1．5群在集合上的作用和Sylow定理
　　1．6群的直积
　　1．7环与域
　　1．8 Galois环和有限域
　　第2章  特殊Galois环上矩阵的标准形
　　2．1环的一些性质
　　2．2环上s次幂等矩阵和对合矩阵的标准形
　　2．3环上交错矩阵和斜对称矩阵的标准形
　　2．4 Galois环上m阶对称矩阵的标准形
　　第3章  特殊Galois环上典型群的阶
　　3．1有限局部环上典型群的阶
　　3．2伪辛群阶的计算
　　3．3 Galois环上正交群的阶
　　第4章  Galois环上特殊矩阵构成集合的计数定理
　　4．1环上特殊矩阵构成集合在线性群作用下的轨道
　　4．2环上特殊矩阵方程的解数
　　4．3环上m阶特殊矩阵集合的计数定理
　　4．4特殊Galois环上矩阵广义逆的计数定理
　　第5章  特殊Galois环上矩阵分类及其应用
　　5．1利用环上矩阵的标准形构作Cartesian认证码
　　5．2构作结合方案
　　5．3矩阵的Kronecker积性质及矩阵：Kronecker积的广义逆
　　5．4环上矩阵半群的同态
　　参考文献

　　    《Galois环上特殊矩阵的分类及其应用》主要讨论了galois环上有限典型群理论中几类特殊矩阵的分类及其应用，论述了在特殊galois环上典型群的作用之下，几类特殊矩阵的标准形、特殊矩阵集合的轨道和轨道的长度，以及典型群的阶的计算，并阐述了这些分类结果在实验设计、编码和矩阵广义逆计数理论等方面的应用。《Galois环上特殊矩阵的分类及其应用》主要采用环上矩阵群方法和组合计数方法为主要叙述和论证工具，它丰富了环上典型群及其应用研究、组合计数理论及矩阵论等方面的内容。