CAGD曲线与曲面

　　第1章  P．Bezier一个简单的系统是如何产生的
　　第2章  绪论
　　2．1点和矢量
　　2．2仿射映射
　　2．3构造仿射映射
　　2．4函数空间
　　2．5习题
　　第3章  线性插值
　　3．1线性插值
　　3．2分段线性插值
　　3．3Menelaos定理
　　3．4开花
　　3．5平面上的重心坐标
　　3．6镶嵌
　　3．7三角网格
　　3．8习题
　　第4章  deCasteliau算法
　　4．1抛物线
　　4．2deCasteljau算法
　　4．3B6zier曲线的几个特性
　　4．4开花
　　4．5运行
　　4．6习题
　　第5章  Bezier曲线的Bernstein形式
　　5．1Bemstein多项式
　　5．2Bezier曲线特性
　　5．3Bezier曲线的微分
　　5．4定义域变换和划分
　　5．5Bezier曲线的组合
　　5．6开花和极
　　5．7Bezier曲线的矩阵形式
　　5．8运行
　　5．9习题
　　第6章  Bezier曲线专题
　　6．1升阶
　　6．2重复升阶
　　6．3变化减小特性
　　6．4降阶
　　6．5非参数曲线
　　6．6交绘图
　　6．7积分
　　6．8B6zier曲线的B6zier形式
　　6．9Weierstrass近似理论
　　6．10．Bernstein多项式的公式
　　6．11运行
　　6．12习题
　　第7章  多项式曲线的构造
　　7．1Aitken算法
　　7．2Lagrange多项式
　　7．3Vandermonde方法
　　7．4Largrange插值的限制
　　7．5三次Hermite插值
　　7．6五次Hermite插值
　　7．7点一法线插值
　　7．8最小平方近似法
　　7．9平滑方程
　　7．10用B6zier曲线进行设计
　　7．11Newton形式和向前差分
　　7．12运行
　　7．13习题
　　第8章  B样条曲线
　　8．1动机
　　8．2B样条曲线段
　　8．3B样条曲线
　　8．4节点插入
　　8．5升阶
　　8．6Greville横坐标
　　8．7平滑性
　　8．8B样条
　　8．9B样条基本公式
　　8．10运行
　　8．11习题
　　第9章  构造样条曲线
　　9．1Greville插值
　　9．2最小平方近似法
　　9．3修正B样条曲线
　　9．4C三次样条插值
　　9．5其他端点条件
　　9．6确定节点序列
　　9．7最小特性
　　9．8C分段三次插值
　　9．9运行
　　9．10习题
　　第10章  W．Boehm微分几何(一)
　　10．1参数曲线和弧长
　　10．2Frenet坐标系
　　10．3移动坐标系
　　10．4密切圆
　　10．5非参数曲线
　　10．6合成曲线
　　第11章  几何连续性
　　11．1意义
　　11．2直接公式
　　11．3r，y，β公式
　　11．4G2三次样条
　　11．5G2三次样条插值
　　11．6高阶几何连续性
　　11．7运行
　　11．8习题
　　第12章  圆锥曲线
　　12．1实线的投影映射
　　12．2比例二次圆锥曲线
　　12．3deCastel．jau算法
　　12．4微分
　　12．5隐式形式
　　12．6两个经典问题
　　12．7分类
　　12．8控制矢量
　　12．9运行
　　12．10习题
　　第13章  比例B6zier和B样条曲线
　　13．1比例Bezier曲线
　　13．2deCastel．jau算法
　　13．3微商
　　13．4密切插值
　　13．5再参量化和升阶
　　13．6控制向量
　　13．7比例三次B样条曲线
　　13．8应用比例三次曲线插值
　　13．9任意次数的比例B样条曲线
　　13．10运行
　　13．11习题
　　第14章  张量积曲片
　　14．1双线性插值
　　14．2直接deCasteliau算法
　　14．3张量积方法
　　14．4特性
　　14．5升阶
　　14．6微分
　　14．7开花
　　14．8曲面上的曲线
　　14．9法向矢量
　　14．10扭曲
　　14．1lB6zier曲片的矩阵形式
　　14．12非参数曲片
　　14．13习题
　　第15章  构造多项式曲片
　　15．1直纹曲面
　　15．2Coons曲片
　　15．3平移曲面
　　15．4张量积插值
　　15．5双三次Hermite曲面
　　l5．6最小平方
　　l5．7求参数值
　　l5．8形状方程
　　15．9无组织数据问题
　　15．10运行
　　15．11习题
　　第16章  组合曲面
　　16．1平滑和划分
　　16．2张量积B样条曲面
　　16．3扭曲判断
　　16．4双三次样条插值
　　16．5求节点序列
　　16．6比例B6zier曲面和B样条曲面
　　16．7旋转曲面
　　16．8体积变形
　　16．9CONS曲面和剪切曲面
　　16．10运行
　　16．1l习题
　　第17章  B6zier三角形
　　17．1deCasteliau算法
　　17．2三角形开花
　　17．3Bemstein多项式
　　17．4微分
　　17．5戈0分
　　17．6可微性
　　1．7．7升阶
　　17．8非参数曲片
　　17．9多变量情况
　　17．1S曲片
　　17．1运行
　　17．12习题
　　第18章  Bezier三角形的实际应用
　　18．1比例Bezier三角形
　　18．2二次曲面
　　18．3插值
　　18．4．三次和五次插值
　　18．5Clough-Tocher插值
　　18．6Powell．Sabin插值
　　18．7最小平方法
　　18．8习题
　　第19章  W．Boehm微分几何(二)
　　19．1参数曲面和弧单元
　　19．2局部坐标系
　　19．3曲面曲线的曲率
　　19．4Meusnier定理
　　19．5曲率线
　　19．6Gaussian曲率和平均曲率
　　19．7Euler定理
　　19．8Dupin特征曲线
　　19．9渐近线和共轭方向
　　19．10直纹曲面和可展曲面
　　19．1l非参数曲面
　　19．12组合曲面
　　第20章  曲面的几何连续性
　　20．1简介
　　20．2三角形——三角形
　　20．3矩形——矩形
　　20．4矩形——三角形
　　20．5矩形曲片的“补充”
　　20．6三角形曲片的“补充”
　　20．7理论方法
　　20．8习题
　　第21章  任意多边形曲片
　　21．1递归子划分曲线
　　21．2Doo．Sabin曲面
　　21．3Catmull-Clark：划分
　　21．4中点划分
　　21．5循环划分
　　21．6划分
　　21．7插值划分方法
　　21．8曲面样条
　　21．9三角形网格
　　21．10Decimation算法
　　21．11习题
　　第22章  Coons曲片
　　22．1Coons曲片：双线性过渡
　　22．2Coons曲片：部分双三次过渡
　　22．3Coons曲片：双三次曲片过渡
　　22．4分段Coons曲面
　　22．5两个特性
　　22．6相容性
　　22．7Gordon曲面
　　22．8布尔和
　　22．9三角形Coons曲片
　　22．10习题
　　第23章  形
　　23．1使用曲率图
　　23．2曲线和曲面的平滑
　　23．3曲面修光
　　23．4运行
　　23．5习题
　　第24章  一些方法的评价
　　24．1使用B6zier一曲线还是B样条曲线
　　24．2使用样条曲线还是B样条曲线
　　24．3使用单项式或B6zier形式
　　24．4使用B样条或Hermite形式
　　24．5使用三角形还是矩形曲片
　　附录A 曲线和曲面术语快速参考
　　附录B 程序目录
　　附录C 符号说明

　　    《CAGD曲线与曲面》对曲线和曲面的数学知识和多种算法进行了全面而深入的探讨，并对各种算法进行了细致的比较。主要内容包括：基本知识、线性插值法、de Casteljau算法、Bézier曲线、B样条曲线、微分几何、几何连续性、圆锥截面、复合曲面、Bézier三角等。《CAGD曲线与曲面》提供了许多C语言实例，以供读者阅读。