儿童教学认知结构的发展与教育

　　前言
　　第一编 理论依据
　　第一章 绪论
　　一  特殊的研究领域——儿童数学知识的获得与发展
　　二  特殊的分析方法——概念分析
　　三  特殊的研究对象——儿童数学认知结构的发展
　　四  特殊的研究任务一一揭示儿童数学认知结构发展变化
　　的规律
　　第二章 认知结构
　　一  从具体经验谈起
　　二  认知结构理论
　　三  研究儿童数学认知结构发展的基本构思
　　第三章 儿童认知发展理论：皮亚杰学派和新皮亚杰学派
　　一  皮亚杰认知发展理论
　　二  新皮亚杰学派
　　第二编 实验研究
　　第四章 加法结构
　　一  有关加法结构的研究
　　二  本研究的理论构思
　　三  儿童加法结构的建构与发展的实验研究
　　四  分析与讨论
　　五  结论
　　六  问题讨论
　　七  教育建议
　　第五章 乘法结构1（初步探索）
　　一  吉尔德·维格诺德论乘法结构
　　二  心理学实验研究
　　三  小结
　　第六章 乘法结构2（度量同构）
　　一  本研究的设想
　　二  在整数范围内乘法结构的建构与发展
　　三  在分数范围内乘法结构的建构与发展
　　四  在比例概念水平上乘法结构的建构与发展
　　第七章 乘法结构3（面积和体积）
　　一  有关儿童掌握面积、体积概念的研究概况
　　二  实验研究
　　三  对数学教学工作的几点启示
　　第八章 基本运算和简便运算
　　一  加减基本运算
　　二  乘法模型
　　三  简便运算
　　四  本章研究的理论意义和对数学教学的建议
　　第三编 理论与应用
　　一  关于数学认知结构和儿童数学认知结构的发展阶段
　　二  儿童认知发展规律的特殊性和普遍性
　　三  儿童认知发展的循环一致性
　　四  阶段转换机制
　　五  对未来研究的展望
　　一  教师在数学教学中必须具有统帅全局的战略思想
　　二  教师必须促进学生实现心理发展的两次飞跃
　　三  根据小学生思维发展特点，充分利用线段图和乘法结构表
　　四  高度重视数学概念的教学
　　五  根据认知结构建构的过程，采用发展法的教学方法
　　六  让儿童自己独立思维
　　主要参考文献

　　数学能力有不同的层次：一种是作为智力的基本成分之一的数学能力，这是处在深层结构中的数学能力，其发展变化较为缓慢，多为心理测量学家和认知发展心理学家研究的对象；另一种是在掌握了基本的数学概念以后，形成数学认知结构时所产生的数学能力，这是处在中层结构中的数学能力，其发展变化比前者略快，为本书的研究对象；最后一种是在学习数学知识、技能后所产生的数学能力，其发展变化比前二者更快，是教育心理学或数学教学心理学研究的对象。但这种区分是相对的，在实际心理活动中，这几个层次是密切联系着的。
　　当前中小学数学教育的改革，已成为世界各国关注的焦点问题。因为数学教学不仅仅要学生学会必要的一些计算技能技巧，为进一步学习打好基础，更重要的是通过数学教学可以促进学生逻辑思维的发展。数学思维的特征是简洁、推理有序、逻辑连贯、准确、灵活、敏捷以及高度的抽象性。这一系列的思维品质是从事各项工作，特别是那些高速发展的新科技所不可缺少的心理素质。但是，目前数学教学的现状还有不尽如人意之处。
　　我们从1983年初即开始着手研究、探索儿童数学认知结构发展变化的规律，并试图在此基础上推动中小学数学教学的改革。本书是研究组十多年来实验研究的结果，其中也介绍了国内外近年来有关的研究。