成形能率积分线性化原理及应用

　　1 矢量分析
　　1.1 场的定义
　　1.2 标量场
　　1.2.1 等值面
　　1.2.2 方向导数
　　1.2.3 梯度
　　1.3 矢量场
　　1.3.1 矢量线
　　1.3.2 通量和散度
　　1.3.3 环量和旋度
　　1.4 微分算子与求和约定
　　1.4.1 哈密顿算子
　　1.4.2 求和约定
　　1.5 拉格朗日与欧拉变量
　　1.5.1 拉格朗日变量
　　1.5.2 欧拉变量
　　1.5.3 拉氏与欧氏变量间的转换
　　1.5.4 连续体运动的仿形映射
　　1.6 速度矢量场
　　1.6.1 流线
　　1.6.2 迹线
　　1.6.3 流管
　　1.6.4 速度势
　　1.6.5 通量
　　1.6.6 随体导数与局部导数
　　1.7 势函数与流函数
　　1.7.1 平面流动的势函数
　　1.7.2 平面流动的流函数
　　1.7.3 速度复势
　　1.8 三维流函数
　　1.8.1 流面与速度场
　　1.8.2 流量
　　1.8.3 三维速度场一般表示法
　　2 张量分析
　　2.1 张量的定义
　　2.1.1 笛卡儿坐标变换
　　2.1.2 张量的定义
　　2.2 张量代数运算
　　2.2.1 张量加减
　　2.2.2 张量的乘法
　　2.3 张量的特性
　　2.3.1 张量判别定理
　　2.3.2 张量的分解
　　2.3.3 张量主值、主方向和不变量
　　2.3.4 偏张量主值、主方向和不变量
　　2.3.5 张量场梯度、散度和奥高公式
　　2.4 各向同性张量
　　2.4.1 各向同性张量定义
　　2.4.2 置换法则与各向同性条件
　　2.4.3 各向同性张量性质
　　2.5 二阶对称张量
　　2.5.1 线性各向异性关系
　　2.5.2 线性各向同性关系
　　2.5.3 非线性各向同性关系
　　2.5.4 拟线性各向同性关系
　　2.6 应变张量
　　2.6.1 有限应变张量
　　2.6.2 小变形应变张量
　　2.6.3 主应变张量
　　2.6.4 偏差应变张量
　　2.7 应变速率张量
　　2.7.1 一点附近的速度
　　2.7.2 应变速率张量
　　2.7.3 主应变速率张量
　　2.7.4 偏差应变速率张量
　　2.7.5 协调方程
　　2.8 应力张量
　　2.8.1 外力
　　2.8.2 应力张量和边界条件
　　2.8.3 偏差应力张量
　　3 守恒定律与力学方程
　　3.1 介质中曲面移动和传播
　　3.1.1 曲面移动和传播速度
　　3.1.2 变域物理量对时间求导
　　3.2 质量守恒与体积不变方程
　　3.2.1 拉氏变量的质量守恒定律
　　3.2.2 欧氏变量的质量守恒定律
　　3.2.3 体积不变方程
　　3.2.4 菲克第二定律
　　3.3 动量守恒与静力平衡方程
　　3.3.1 动量守恒的积分形式
　　3.3.2 动量守恒的微分形式
　　3.4 动量矩守恒与剪应力互等
　　3.4.1 动量矩守恒的积分形式
　　3.4.2 动量矩守恒的微分形式
　　3.5 能量守恒定律
　　3.5.1 动能变化方程
　　3.5.2 能量守恒定律
　　3.5.3 不连续面条件
　　3.6 热传导方程
　　3.6.1 热平衡方程
　　3.6.2 热传导方程
　　3.6.3 应用例
　　3.7 本构规则与变形体模型
　　3.7.1 本构关系规则
　　3.7.2 变形体模型
　　3.7.3 变形抗力模型
　　3.8 屈服准则
　　3.8.1 屈服准则的含义
　　3.8.2 Tresca准则
　　3.8.3 Mises准则
　　3.8.4 屈服轨迹
　　3.9 本构方程
　　3.9.1 弹黏性介质本构关系
　　3.9.2 金属成形的本构关系
　　3.9.3 应变强化假说
　　3.10 Drucker公设与最大塑性功原理
　　3.10.1 九维加载面
　　3.10.2 Drucker公设
　　3.10.3 加载面的外凸性
　　3.10.4 塑性势
　　3.10.5 关于加载和卸载
　　3.10.6 最大塑性功原理
　　3.10.7 等向强化方程与几何描述
　　4 泛函与塑性变分原理
　　4.1 泛函变分与极值条件
　　4.1.1 泛函的概念
　　4.1.2 自变函数的变分
　　4.1.3 泛函的变分
　　4.1.4 泛函变分运算规则
　　4.1.5 泛函极值的条件
　　4.2 基本引理与欧拉方程
　　4.2.1 变分计算基本引理
　　4.2.2 欧拉方程
　　4.2.3 泛函的条件极值
　　4.3 泛函极值的直接解法
　　4.3.1 差分法
　　4.3.2 里兹法
　　4.3.3 康托罗维奇法
　　4.3.4 有限元法
　　4.3.5 搜索法
　　4.3.6 综合引例
　　4.4 成形边值问题的提法
　　4.4.1 方程组与边界条件
　　4.4.2 变形区边界的划分
　　4.4.3 基本术语及定义
　　4.5 虚功原理与极值原理
　　4.5.1 基本能量方程
　　4.5.2 虚功（率）方程
　　4.5.3 虚功（率）方程的不同形式
　　4.5.4 对虚功方程的理解
　　4.5.5 下界定理
　　4.5.6 上界定理
　　4.6 虚速度与变分预备定理
　　4.6.1 质点系运动的约束条件
　　4.6.2 虚速度原理
　　4.6.3 虚速度场特征
　　4.6.4 变分预备定理
　　4.7 材料成形的变分原理
　　4.7.1 体积可压缩材料的变分原理
　　4.7.2 体积不可压缩材料变分原理
　　4.7.3 最小能原理
　　4.8 刚塑性材料的变分原理
　　4.8.1 第一变分原理
　　4.8.2 完全广义变分原理
　　4.8.3 不完全广义变分原理
　　4.8.4 刚塑性材料第二变分原理
　　4.8.5 轧制变分原理具体形式
　　4.9 刚黏塑性材料变分原理
　　4.9.1 刚黏塑性材料变分原理
　　4.9.2 刚黏塑性材料不完全广义变分原理
　　4.10 弹塑性硬化材料的变分原理
　　4.10.1 全量理论最小能原理
　　4.10.2 增量理论的最小能原理
　　……
　　5 能率积分数学线性化原理
　　6 应变矢量内积的应用
　　7 轧制成形内积解法
　　8 能率积分物理线性化原理
　　9 二维成形物理线性化解法
　　10 三维成形物理线性化解法
　　11 物理线性化解法其他应用
　　12 异步轧制线性化解析
　　附录
　　参考文献
　　关键词索引

　　    赵德文，1946年生于辽宁法库。1970年毕业于东北工学院（现东北大学）并留校任教。现为轧制技术及连轧自动化国家重点实验室教授、博士生导师。曾获国家科技进步二等奖1项，辽宁省科技进步与自然科学二、三等奖6项，出版专著4部，发表论文多篇。曾获中国力学学会全国优秀力学教师、东北大学优秀班导师等多项荣誉称号。

　　    《成形能率积分线性化原理及应用》为论证这些原理和推导相关公式，前4章简要介绍《成形能率积分线性化原理及应用》需要的基础理论。后8章给出相关理论证明与具体解析实例，并对所涉及的主要公式都做了详细的推导。《成形能率积分线性化原理及应用》可作为高等学校材料成形专业博士生、硕士生的教学与科研用书，也可供生产、设计和科研部门的工程技术人员参考。