简易测度与概率统计

　　第一章 概率测度
　　1.1 样本空间和事件
　　1.2 事件之间的关系和运算
　　1.3 集合类
　　1.4 概率测度
　　1.5 概率测度的扩张
　　1.6 Borel域上的测度
　　1.7 概率空间的统计独立性
　　1.8 随机变量
　　1.9 随机变量的积分
　　1.10 条件概率
　　习题一
　　第二章 分布函数
　　2.1 分布函数的定义和性质
　　2.2 二维随机向量的分布函数
　　2.3 随机变量的函数
　　2.4 条件分布函数
　　2.5 随机变量的期望与矩数
　　2.6 多元正态分布
　　习题二
　　第三章 随机变量序列的收敛性
　　3.1 随机过程的定义
　　3.2 随机变量序列的概率分布
　　3.3 依概率收敛
　　3.4 几乎处处收敛
　　3.5 柯尔莫哥洛夫不等式
　　3.6 强大数定律
　　习题三
　　第四章 特征函数
　　4.1 一维随机变量的特征函数
　　4.2 二维随机向量的特征函数
　　4.3 独立随机变量的特征函数
　　4.4 随机变量序列的特征函数
　　习题四
　　第五章 抽样理论
　　5.1 随机样本的定义
　　5.2 样本均值与样本方差
　　5.3 经验分布函数及其收敛性
　　5.4 顺序统计量
　　5.5 大样本中的渐近抽样理论
　　习题五
　　第六章 参数估计
　　6.1 总体期望与方差的最小方差估计量
　　6.2 线性回归分析中的参数估计
　　6.3 因子试验中的参数估计
　　6.4 估计量的优良标准
　　习题六
　　第七章 假设检验
　　7.1 基本概念
　　7.2 简单假设的检验
　　7.3 似然比检验
　　7.4 正态回归理论中的似然比检验
　　习题七
　　第八章 线型模型初步
　　8.1 线性模型的基本结构
　　8.2 最小二乘法估计
　　8.3 线性模型中的假设检验
　　习题八
　　附录 广义方差分析
　　1 数学原理
　　2 全面试验的广义方差分析
　　3 正交试验的广义方差分析
　　4 正交表交互作用的广义方差分析
　　附录 参考文献
　　习题参考解答
　　全书参考文献

　　    姬振豫，男，回族，1938年2月生，河南省内乡县人，1964年毕业于北京师范大学数学系。1963至1964年参加严士健教授和刘秀芳教授讲授的概率论专业方向的选修课学习一年半及徐丞彝教授讲授的数理统计选修课学习半年，从中了解到现代概率论与数理统计的一些知识。毕业后到天津市从事中等学校的教学工作10余年，其间克服了各种困难，坚持利用业余时间细心攻读Wilks著《mathematical statistics》一书。并继续得到老师们的指导和帮助。20世纪70年代末蒙王梓坤院士介绍参加南开大学数学系组织的“数理统计”讨论班一年，从中深得教益。1980年开始从事高等学校的教学工作，主要从事数学专业的概率论与数理统计及正交设计课的教学工作；此后为应用学科各专业讲授了概率论与数理统计、线性代数、复变函数、积分变换、数值分析及微积分等课程。1991年被评为优秀班主任。1990年以前任天津职业技术师范学院数理系应用数学教研室主任，1995年任教授，1998年任天津市现场统计研究会理事。在从事教学工作的同时也从事一些数理统计方面的研究工作，已在应用概率统计、数学的实践与认识等刊物及高等学校的学报上发表论文20余篇。主要有“一类因子试验的广义方差分析原理”、“正交试验的广义方差分析”、“正交表交互效应的广义方差分析”、“样本偏差与样本均值相互独立为正态总体所独有”及“随机向量的逆独立性”等。已出版的著作有《实用概率统计》、《正交设计》、《概率论与数理统计考研辅导与习题详解》及译著《谈谈几何中的证明》；待出版的著作有《正交试验法与三次设计教程》及高中数学专题知识型辅导和工作人员实用工具书《概率一统计一正交设计》。

　　    《简易测度与概率统计》针对大学本科、专科的教科书中所涉及的内容，本书以测度论的基本知识为基础描述了概率论与数理统计的基本内容。本书论证详细，系统性、可读性强，便于自学。各章之末备有习题，完成这些习题将有助于读者深人理解和巩固本章的知识。书后附有各章习题参考解答，供读者参考。