第1章绪论
1.1数值型算法的特点
1.2误差与运算误差分析
1.3三项递推关系的稳定性
1.4正交多项式
1.4.1正交多项式的基本概念
1.4.2几个常用的正交多项式
1.4.3正交多项式的构造
习题1
第2章线性代数方程组与矩阵运算
2.1线性代数方程组的直接解法
2.1.1高斯消去法
2.1.2高斯一若尔当消去法
2.2带状方程组
2.2.1三对角方程组
2.2.2一般带状方程组
2.3线性代数方程组的迭代解法
2.3.1简单迭代法
2.3.2高斯一赛德尔迭代法
2.3.3松弛法
2.4共轭梯度法及其基本概念
2.4.1几个基本概念
2.4.2共轭梯度法
2.5矩阵分解
2.5.1LU分解
2.5.2乔里斯基分解
2.5.3QR分解
2.6矩阵求逆
2.6.1原地工作的矩阵求逆
2.6.2全选主元
2.7特普利兹系统
2.7.1求解特普利兹型线性代数方程组的递推算法
2.7.2特普利兹矩阵的求逆
2.8关于病态系统
习题2
第3章矩阵特征值
3.1关于矩阵特征值与特征向量的基本概念
3.2计算绝对值最大的特征值的乘幂法
3.3求对称矩阵特征值与特征向量的雅可比方法
3.4求对称矩阵特征值与特征向量的豪斯荷尔德方法
3.4.1用豪斯荷尔德变换将一般实对称矩阵约化成对称三对角矩阵
3.4.2确定对称三对角矩阵的特征值
3.5求一般实矩阵全部特征值的QR方法
3.5.1用初等相似变换将一般实矩阵约化成上H矩阵
3.5.2QR方法确定上H矩阵的特征值
3.5.3QR方法求多项式方程的全部根
习题3
第4章非线性方程与方程组
4.1方程求根的基本过程
4.2对分法与试位法
4.2.1对分法
4.2.2试位法
4.3逐次代入法
4.3.1简单迭代法
4.3.2艾特肯迭代法
4.4牛顿迭代法与插值法
4.4.1牛顿迭代法
4.4.2插值法
4.5控制迭代过程结束的条件
4.6非线性方程组的求解
4.6.1梯度法
4.6.2拟牛顿法
习题4
第5章代数插值
第6章函数逼近与曲线似合
第7章数值积分与数值微分
第8章常微分方程数值解
第9章连分式及其新计算法
附录A习题参考答案
参考文献
缺书网
扫码进群