第七章向量代数与空间解析几何
第一节空间直角坐标系、向量及其线性运算
一、空间直角坐标系
二、向量的概念
三、向量的线性运算
习题7—1
第二节数量积与向量积
一、两向量的数量积（内积或点积）
二、两向量的向量积
习题7—2
第三节平面与空间直线方程
一、平面
二、空间直线
习题7—3
第四节常见曲面与空间曲线方程
一、曲面方程的概念
二、常见曲面
三、空间曲线
四、空间曲线在坐标面上的投影
习题7—4
总习题七
数学家简介七——笛卡儿
第八章多元函数微分学
第一节多元函数的基本概念
一、区域
二、多元函数的定义
三、多元函数的几何意义
四、二元函数的极限
五、二元函数的连续性
习题8—1
第二节偏导数
一、偏导数的概念及几何意义
二、高阶偏导数
习题8—2
第三节多元复合函数与隐函数的偏导数
一、复合函数的偏导数
二、隐函数的偏导数
习题8—3
第四节全微分及其应用
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题8—4
第五节多元微分学的几何应用
一、空间曲线的切线与法平面
二、曲面的切平面与法线
习题8—5
第六节二元函数的极值及其求法
一、二元函数的极值
二、二元函数的最值
三、条件极值、拉格朗日乘数法
习题8—6
总习题八
数学家简介八——泰勒
第九章二重积分
第一节二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、重积分的几何意义
三、二重积分的性质
习题9—1
第二节二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、二重积分在极坐标下的计算
习题9—2
第三节二重积分的应用
一、几何应用
二、物理应用
习题9—3
总习题九
数学家简介九——黎曼
第十章无穷级数
第一节常数项级数的概念与性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
习题10—1
第二节常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、绝对收敛与条件收敛
习题10—2
第三节幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题10—3
第四节函数展开成幂级数
一、泰勒公式与麦克劳林公式
二、泰勒级数与麦克劳林级数
三、函数展开成幂级数
习题10—4
总习题十
数学家简介十——阿贝尔
第十一章微分方程和差分方程
第一节微分方程的基本概念
习题11—1
第二节一阶微分方程
一、可分离变量的微分方程
二、齐次方程
三、一阶线性微分方程
四、伯努利方程
习题11—2
第三节可降阶的高阶微分方程
一、y（n）f（x）型的高阶微分方程
二、y″=f（x，y′）型的高阶微分方程
三、y″=f（y，y′）型的高阶微分方程
习题11—3
第四节二阶常系数线性微分方程
一、二阶常系数线性微分方程的解的结构
二、二阶常系数齐次线性微分方程
三、二阶常系数非齐次线性微分方程
习题11—4
第五节差分方程
一、差分
二、差分方程的基本概念
三、一阶常系数线性差分方程的解
习题11—5
总习题十一
数学家简介十一——伯努利
参考答案与提示
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